Fiche de révision : Diffraction et interférences lumineuses

📋 Plan du Cours

1. Diffraction et conditions d’observation
2. Angle et figure de diffraction
3. Applications de la diffraction
4. Conditions des interférences
5. Différence de marche et interférences
6. Interférences lumineuses de Young
7. Franges et interfrange

📖 1. Diffraction et conditions d’observation

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Modification de sa direction de propagation au passage par une ouverture ou un obstacle de petite dimension.

★ À maîtriser

📌 La diffraction s’observe lorsque la dimension de l’ouverture est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde ou plus petite que celle-ci.

Compléments

• Dans l’air, un son de 600 Hz a une longueur d’onde d’environ 0,57 m, proche de l’ordre de grandeur d’une porte de 1 m, et peut donc être diffracté par cette ouverture.

💡 Astuce mémo

Ouverture comparable à λ → diffraction observable

📖 2. Angle et figure de diffraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Écart angulaire : Repéré par rapport au premier minimum de l’amplitude de l’onde.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une ouverture rectangulaire, $\sin\theta=\frac{\lambda}{a}$.

📐 Formule - Dans l’approximation des petits angles, $\theta\approx\frac{\lambda}{a}$ et la largeur de la tache centrale vérifie $\ell=\frac{2D\lambda}{a}$.

Compléments

• La figure de diffraction d’une fente comporte une tache centrale de largeur ℓ et des taches secondaires de largeur ℓ/2 de part et d’autre.

📌 À largeur de fente a donnée, une longueur d’onde λ plus grande augmente θ, tandis qu’à longueur d’onde λ donnée, une ouverture a plus petite augmente θ.

📐 Formule - Pour un trou circulaire de diamètre d et un petit angle de diffraction, l’angle caractéristique vérifie $\theta=1{,}22\frac{\lambda}{d}$.

📖 3. Applications de la diffraction

★ À maîtriser

• La diffraction limite la capacité des instruments optiques à distinguer les plus petits détails d’un objet observé.

• La diffraction des rayons X par un cristal produit des faisceaux diffractés qui interfèrent, créant des signaux intenses à certains angles ; leur détection donne un diffractogramme dont les pics caractérisent l’arrangement des atomes du cristal.

Compléments

• Dans un télescope à ouverture circulaire, l’image diffractée d’un point est une succession de cercles concentriques appelée tache d’Airy.

📖 4. Conditions des interférences

🔑 Notions clés & Définitions

• Interférences : Résultat de la superposition de perturbations de même nature, dont les amplitudes s’additionnent lorsqu’elles se croisent.

★ À maîtriser

• Deux sources sinusoïdales cohérentes ont la même fréquence et un déphasage constant ; elles produisent une vibration résultante de même fréquence dont l’amplitude dépend du déphasage.

• Des vibrations en phase donnent des interférences constructives et une amplitude résultante maximale, égale à la somme des amplitudes des deux ondes.

• Des vibrations en opposition de phase, avec un déphasage d’une demi-période, donnent des interférences destructives et une amplitude minimale, nulle si les deux ondes ont la même amplitude.

Compléments

• Pour tout autre déphasage que zéro ou une demi-période, les interférences ne sont ni constructives ni destructives.

💡 Astuce mémo

En phase : renforcement ; en opposition : annulation

📖 5. Différence de marche et interférences

🔑 Notions clés & Définitions

• Différence de marche : Différence entre les distances parcourues par deux ondes cohérentes pour parvenir au point de réception.

★ À maîtriser

📌 Les interférences sont destructives lorsque la différence de marche vérifie $\delta=(k+\frac12)\lambda$, où k est un entier.

Compléments

📐 Formule - Pour deux sources S₁ et S₂ et un point M, $\delta=S_2M-S_1M$.

📖 6. Interférences lumineuses de Young

🔑 Notions clés & Définitions

• Différence de chemin optique : Différence de chemin optique Δℓ d’une onde électromagnétique qui se propage dans un milieu d’indice n est égale à n fois la différence de marche δ.

★ À maîtriser

• Dans l’expérience des trous d’Young, une source monochromatique éclaire deux trous qui constituent deux sources secondaires cohérentes.

Compléments

📐 Formule - Dans un milieu d’indice n, la vitesse de l’onde vérifie $v_{onde}=\frac{c}{n}$.

📐 Formule - La longueur d’onde dans le vide λ₀ et celle dans le milieu λ sont liées par $\lambda_0=n\lambda$.

📖 7. Franges et interfrange

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour les franges brillantes, la position xₖ vérifie $x_k=\frac{k\lambda_0D}{nb}$, où b est la séparation des sources et D la distance à l’écran.

📐 Formule - Pour les franges sombres, la position xₖ vérifie $x_k=\frac{(k+\frac12)\lambda_0D}{nb}$.

📐 Formule - L’interfrange, distance entre deux franges successives de même nature, vérifie $i=\frac{D\lambda_0}{nb}$.