Flashcards : Discriminant et équations du second degré (10 cartes)

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1Question

Pour $f(x)=ax^2+bx+c$ , quelle expression définit le discriminant ?

Réponse

$\Delta=b^2-4ac$ .

2Question

Si $\Delta<0$ , quelles propriétés le polynôme du second degré vérifie-t-il ?

Réponse

Il n’a aucune racine réelle et n’est pas factorisable sur $\mathbb{R}$ .

3Question

Quelle relation relie la somme des racines d’un polynôme du second degré à ses coefficients ?

Réponse

$S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

4Question

Quel couple résout le système $x+y=8$ et $xy=11$ ?

Réponse

$\left(4-\sqrt5\,;4+\sqrt5\right)$

5Question

Sous quelle forme équivalente transforme-t-on une équation du second degré avant de chercher ses racines ?

Réponse

$ax^2+bx+c=0$

6Question

Quelles étapes permettent de résoudre une équation rationnelle ?

Réponse

Repérer les valeurs interdites, réduire au second degré, puis éliminer les racines interdites.

7Question

Quel est le signe d’un trinôme lorsque son discriminant est négatif ?

Réponse

Partout du signe de son coefficient $a$ .

8Question

Quelles sont les solutions de l’équation $6x^2+15x=36$ ?

Réponse

$-4$ et $\frac32$

9Question

Quelles sont les solutions de $\frac{2}{x}-\frac{1}{2x+1}=\frac{4}{5}$ ?

Réponse

$-\frac{5}{8}$ et $2$ .

10Question

Quel est l’ensemble des solutions de $2\left(x+\frac52\right)(x-9)\le0$ ?

Réponse

$\left[-\frac52;9\right]$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Discriminant et équations du second degré.

1. Pour $f(x)=ax^2+bx+c$ , quelle expression définit le discriminant ?

2. Un polynôme du second degré vérifie $\Delta=0$ et a pour coefficients $a=2$ et $b=-8$ . Quelle est sa factorisation ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Discriminant et équations du second degré.

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