Fiche de révision : Diviseurs et nombres premiers

📋 Plan du Cours

1. Critères de divisibilité
2. Nombres premiers
3. Décomposition en facteurs premiers

📖 1. Critères de divisibilité

📝 Points essentiels

• Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair.

• Un entier est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5.

• Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

📖 2. Nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Nombre entier qui n’admet que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

📝 Points essentiels

• Les nombres premiers inférieurs à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

📖 3. Décomposition en facteurs premiers

★ À maîtriser

📌 Tout nombre entier non premier peut se décomposer en produit de facteurs premiers, et l’ordre des facteurs n’a pas d’importance.

• Pour décomposer un entier en facteurs premiers, on teste les nombres premiers dans l’ordre croissant, on divise lorsque la division est exacte, puis on recommence avec le quotient jusqu’à obtenir un quotient premier.

• La décomposition de 300 en facteurs premiers est 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5.

Compléments

• Les décompositions en facteurs premiers sont 22 = 2 × 11 et 45 = 5 × 3 × 3.

💡 Astuce mémo

Tester les nombres premiers dans l’ordre croissant, diviser, puis s’arrêter au dernier quotient premier.