Son chiffre des unités est pair
Explication
La divisibilité par 2 dépend du chiffre des unités, qui doit être pair. La somme des chiffres intervient dans le critère de divisibilité par 3, et non dans celui de 2.
735
Explication
Un entier est divisible par 5 lorsqu’il se termine par 0 ou par 5 ; 735 satisfait cette condition. Une terminaison par 2, 8 ou 1 ne permet pas de conclure à une divisibilité par 5.
Parce que la somme de ses chiffres vaut 18, qui est divisible par 3
Explication
La somme des chiffres de 4 572 est , et 18 est divisible par 3. Un chiffre des unités pair constitue un critère pour 2, pas pour 3.
Il possède exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même
Explication
Un nombre premier possède exactement deux diviseurs distincts, 1 et lui-même. Le fait d’être impair ne suffit pas à être premier, et un nombre premier n’a pas plusieurs diviseurs supplémentaires.
2
Explication
2 est le seul nombre premier pair, car ses seuls diviseurs distincts sont 1 et 2. Les autres nombres pairs ont au moins un diviseur supplémentaire, 2, et ne sont donc pas premiers.
Elle exprime le nombre comme un produit de nombres premiers, quel que soit l’ordre des facteurs
Explication
Tout entier non premier peut être écrit comme un produit de facteurs premiers, et l’ordre de ces facteurs ne change pas le produit. Une somme ou un produit contenant des facteurs non premiers ne constitue pas une décomposition en facteurs premiers.
Tester les nombres premiers dans l’ordre croissant, diviser lorsque c’est exact, puis poursuivre avec le quotient
Explication
La méthode consiste à essayer les nombres premiers dans l’ordre croissant, à effectuer les divisions exactes et à reprendre avec le quotient jusqu’à obtenir un quotient premier. Choisir des nombres composés ou utiliser les restes ne garantit pas une décomposition en facteurs premiers.
$$300=2\times2\times3\times5\times5$$
Explication
En divisant successivement 300 par des nombres premiers, on obtient . Les autres écritures comportent soit un produit incorrect, soit un facteur qui n’est pas premier.
Mémorisez les réponses avec 14 flashcards sur Diviseurs et nombres premiers.
Quel critère indique qu'un entier est divisible par 2 ?
Son chiffre des unités est pair.
Quel critère indique qu'un entier est divisible par 5 ?
Il se termine par 0 ou 5.
Quel critère indique qu'un entier est divisible par 3 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3.
Consultez la fiche de révision complète sur Diviseurs et nombres premiers.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM