Il vérifie $$0\leq r<b$$.
Explication
Le reste est positif ou nul et strictement inférieur au diviseur . Le quotient peut dépasser , mais le reste ne peut pas lui être égal ou supérieur.
Une division exprimée sous la forme $$a = b \times q + r$$, avec $$0 \leq r < b$$.
Explication
Une division euclidienne est définie par l'équation , où est le quotient et le reste, avec . La réponse qui correspond à cette définition est la deuxième, tandis que la première est incorrecte car le reste n'est pas toujours nul.
27
Explication
Un reste doit être strictement inférieur au diviseur, donc le plus grand reste avec 28 est 27. La valeur 28 ne peut pas être un reste, car elle correspondrait à un quotient augmenté d’une unité.
27
Explication
Le reste maximal lors d'une division euclidienne par 28 est 27, car il doit être inférieur au diviseur. La valeur 28 ne peut pas être le reste, car le reste doit toujours être strictement inférieur au diviseur.
Un multiple s’obtient en multipliant un nombre par un entier, tandis qu’un diviseur le partage exactement.
Explication
Un nombre est un multiple d’un autre lorsqu’il résulte de sa multiplication par un entier, tandis qu’un diviseur donne une division sans reste. La confusion fréquente consiste à inverser ces deux relations.
Il sert de facteur de base pour décomposer le nombre en produits de nombres premiers.
Explication
Un nombre premier sert de facteur de base dans la décomposition en facteurs premiers, car il ne peut être divisé que par 1 et lui-même. Contrairement à un diviseur, il ne sert pas directement à simplifier une fraction ou à déterminer la divisibilité par 2 ou 3.
82, car $$5\,166=82\times63+0$$
Explication
82 est un diviseur de 5 166 parce que la division associée a un reste nul. Les écritures avec 81 et 83 comportent des restes non nuls, elles ne montrent donc pas une divisibilité.
Après avoir identifié un diviseur premier, puis en poursuivant la décomposition des quotients.
Explication
La fiche précise que pour décomposer un nombre en facteurs premiers, il faut rechercher un diviseur premier, puis continuer la décomposition des quotients. La décomposition doit être effectuée jusqu'à obtenir uniquement des facteurs premiers.
Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Divisibilité et nombres premiers.
Quelle est la forme générale d'une division euclidienne ?
Elle s'écrit avec .
Division euclidienne: formule
a = b×q + r, avec 0 ≤ r < b
Quel est le plus grand reste possible dans une division euclidienne par 28 ?
Le plus grand reste possible est 27.
Consultez la fiche de révision complète sur Divisibilité et nombres premiers.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM