Divisibilité et nombres premiers

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne et diviseurs
2. Divisibilité et multiples
3. Nombres premiers et factorisation
4. Fractions irréductibles

📖 1. Division euclidienne et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : Se note $a=b\times q+r$, avec un quotient q et un reste r vérifiant $0\leq r<b$.

★ À maîtriser

• Dans une division euclidienne par 28, le plus grand reste possible est 27.

📌 Un nombre est un diviseur d’un autre lorsqu’il apparaît comme diviseur dans une division euclidienne de reste nul.

Compléments

• Dans l’égalité 80 961 = 41 × 1 974 + 27, le quotient de la division euclidienne de 80 961 par 41 est 1 974 et le reste est 27.

💡 Astuce mémo

Diviseur < divisé : le reste reste inférieur au diviseur

📖 2. Divisibilité et multiples

★ À maîtriser

📌 Un nombre est un multiple d’un autre lorsqu’il est obtenu en le multipliant par un entier, tandis qu’un diviseur partage exactement l’autre nombre.

• Dans les égalités 5 166 = 82 × 63 + 0, 5 166 = 81 × 63 + 63 et 5 166 = 83 × 62 + 20, seul 82 est un diviseur de 5 166 parmi 82, 81 et 83.

Compléments

• La fiche demande de distinguer, pour chaque paire de nombres, une relation de divisibilité, de multiple, ou l’absence des deux relations.

📖 3. Nombres premiers et factorisation