Fiche de révision : Division des nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Règle de division des relatifs
2. Écriture fractionnaire et arrondis

📖 1. Règle de division des relatifs

★ À maîtriser

📐 Formule — Changer simultanément les signes du numérateur et du dénominateur ne change pas le quotient : $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$.

📌 Pour diviser deux nombres relatifs avec un diviseur non nul, on détermine d’abord le signe du quotient avec la règle des signes, puis on divise les distances à zéro.

📌 Le quotient de deux nombres relatifs est positif lorsque le dividende et le diviseur ont le même signe, et négatif lorsqu’ils ont des signes différents.

Compléments

📐 Formule — Pour tout nombre relatif a et tout nombre non nul b, $\frac{a}{b}=a:b$.

📐 Formule — Changer le signe d’un seul terme inverse le signe du quotient : $\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}=-\frac{-a}{-b}$.

• Par exemple, $\frac{-18}{-2}=(-18):(-2)=+9$ et $\frac{-45}{9}=-5$.

💡 Astuce mémo

Même signe → quotient positif ; signes différents → quotient négatif.

📖 2. Écriture fractionnaire et arrondis

📝 Points essentiels

• Pour arrondir un quotient, on conserve le nombre de chiffres demandé après la virgule et on choisit la valeur correspondante au rang indiqué : unité, dixième, centième ou millième.

• Pour le quotient $25\div 8{,}2$, les arrondis indiqués sont 3 à l’unité, 3,0 au dixième, 3,05 au centième et 3,049 au millième.

💡 Astuce mémo

Unité → dixième → centième → millième.