Fiche de révision : Dosages et spectroscopies

📋 Plan du Cours

1. Équivalence d’un titrage
2. Titrage conductimétrique
3. Spectroscopies UV-visible et infrarouge
4. Loi de Beer-Lambert
5. Conductance et conductivité
6. Dosage par étalonnage

📖 1. Équivalence d’un titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalence : État atteint lorsqu’on a ajouté juste assez d’espèce titrante pour que l’espèce titrée ait entièrement réagi.

📝 Points essentiels

• À l’équivalence, les quantités de matière des deux réactifs sont nulles et les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.

📐 Formule - Pour la réaction $aX+bR\rightarrow\text{produits}$, la relation à l’équivalence est $\frac{n_i(X)}{a}=\frac{n_{\text{versée},i}(R)}{b}$.

📖 2. Titrage conductimétrique

★ À maîtriser

• Un titrage conductimétrique peut s’appliquer à tout type de réaction si au moins un réactif est un ion.

• Le point équivalent d’un titrage conductimétrique se repère par la rupture de pente et se situe à l’intersection des deux segments de droite.

Compléments

• Lors du titrage de NaCl par AgNO₃, la réaction support est $\mathrm{Cl^-_{(aq)}+Ag^+_{(aq)}\rightarrow AgCl_{(s)}}$.

📐 Formule - La conductivité d’une solution contenant plusieurs ions vérifie $\sigma=\sum_i\lambda_i[X_i]$.

• Avant l’équivalence du titrage de NaCl par AgNO₃, [Na⁺] reste constante, [Cl⁻] diminue, Ag⁺ reste nul et [NO₃⁻] augmente, donc σ diminue.

• Après l’équivalence du titrage de NaCl par AgNO₃, [Na⁺] reste constante, Cl⁻ est nul, [Ag⁺] et [NO₃⁻] augmentent, donc σ augmente.

💡 Astuce mémo

Avant E, Cl⁻ disparaît et NO₃⁻ le remplace ; après E, Ag⁺ et NO₃⁻ s’accumulent.

📖 3. Spectroscopies UV-visible et infrarouge

★ À maîtriser

• Le rayonnement UV a une longueur d’onde λ < 400 nm, le visible vérifie 400 nm ≤ λ ≤ 800 nm et l’infrarouge a λ > 800 nm.

📌 La spectroscopie UV-visible mesure l’absorbance A, tandis que la spectroscopie infrarouge mesure la transmittance T.

Compléments

📐 Formule - En UV-visible, l’absorbance vérifie $A=\log\left(\frac{I_0}{I}\right)$ et, en infrarouge, la transmittance vérifie $T=\frac{I}{I_0}$.

• En UV-visible, la longueur d’onde λmax du maximum d’absorption caractérise une espèce chimique et permet de l’identifier.

• Un spectre infrarouge permet d’identifier la nature des liaisons et les groupes caractéristiques présents, à partir de tables spectroscopiques.

• La couleur observée d’une espèce est la couleur complémentaire de la couleur absorbée.

💡 Astuce mémo

UV-visible repère λmax ; IR repère les liaisons.

📖 4. Loi de Beer-Lambert

★ À maîtriser

📌 À longueur d’onde et épaisseur traversée fixées, l’absorbance d’une solution contenant une espèce absorbante est proportionnelle à sa concentration.

📐 Formule - La loi de Beer-Lambert s’écrit $A=k[X]$, ou dans sa version complète $A=\varepsilon l[X]$.

Compléments

• Le coefficient d’absorption molaire ε dépend de l’espèce et de la longueur d’onde fixée, tandis que l représente l’épaisseur traversée par la lumière.

📐 Formule - À longueur d’onde fixée, les absorbances des espèces absorbantes s’additionnent selon $A=\sum_{i=1}^{n}\varepsilon_i l[X_i]$.

• Pour mesurer l’absorbance de l’espèce seule, on fait le blanc avec une cuve contenant le solvant afin que les contributions de la cuve et du solvant soient nulles.

📖 5. Conductance et conductivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Conductance : Inverse de sa résistance et s’exprime en siemens (S).
• Conductivité : Grandeur propre à une solution ionique qui rend compte de sa capacité à conduire le courant et s’exprime en S·m⁻¹.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La conductance se calcule par $G=\frac{i}{u}$ et l’unité siemens correspond à $1\ \mathrm{S}=1\ \mathrm{A\cdot V^{-1}}$.

• La conductance dépend de la solution présente dans la cellule ainsi que des paramètres géométriques de celle-ci, notamment sa surface S et sa longueur ℓ.

• La conductivité dépend de la nature des ions présents, de leur concentration et de la température de la solution.

📌 La loi de Kohlrausch s’applique aux solutions suffisamment diluées, de concentration inférieure à 10⁻² mol/L.

📐 Formule - Pour une solution ne contenant qu’un soluté ionique NaCl de concentration C, $[\mathrm{Na^+}]=[\mathrm{Cl^-}]=C$ et $\sigma=(\lambda_{\mathrm{Na^+}}+\lambda_{\mathrm{Cl^-}})C=kC$.

📖 6. Dosage par étalonnage

🔑 Notions clés & Définitions

• Dosage par étalonnage : Méthode qui détermine la concentration d’une espèce en comparant une grandeur mesurée à une courbe établie avec des solutions étalons de concentrations connues contenant cette même espèce.

★ À maîtriser

• 🔄 Le dosage par étalonnage suit ces étapes :
  1. Mesurer une grandeur Y pour des solutions étalons de concentrations connues.
  2. Tracer la courbe d’étalonnage Y=f(C).
  3. Mesurer Y pour la solution étudiée.
  4. Déduire la concentration à l’aide de la courbe.

📌 La concentration recherchée doit être comprise entre les valeurs extrêmes de la gamme étalon ; sinon, il faut diluer préalablement la solution à doser.

Compléments

• Le dosage par étalonnage n’est pas destructif pour la solution étudiée.

📌 La conductivité s’utilise pour doser une solution contenant des ions, tandis que l’absorbance s’utilise pour une espèce colorée absorbant dans le visible ou une espèce incolore absorbant dans l’UV.

📐 Formule - Pour les solutions diluées, les relations d’étalonnage sont $\sigma=kC$ en conductimétrie et $A=kC$ en spectrophotométrie.

📊 Tableaux de synthèse

Choix de la méthode d’étalonnage