QCM : Droites remarquables du triangle (7 questions)

Explication

La médiane issue de $A$ passe par $A$ et par le milieu du côté opposé $BC$, qui est $M$. La perpendiculaire issue de $A$ est une hauteur, la perpendiculaire en $M$ est une médiatrice, et la droite passant par $B$ correspond à une médiane issue de $B$.

Explication

Les trois médianes d’un triangle sont concourantes, c’est-à-dire qu’elles se rencontrent en un point. La perpendicularité aux côtés caractérise les hauteurs, et les médianes passent par les milieux des côtés opposés sans s’y couper toutes.

Explication

Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en l’orthocentre. Le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices, tandis que le centre de gravité est associé aux médianes.

Explication

La hauteur issue de $A$ passe par ce sommet et est perpendiculaire au côté opposé $BC$. La droite passant par le milieu de $BC$ est une médiane, celle perpendiculaire à $BC$ en son milieu est une médiatrice, et la dernière droite est une hauteur issue de $B$.

Explication

La médiatrice est perpendiculaire au segment et passe par son milieu. Une droite parallèle passant par le milieu ne répond pas à la condition de perpendicularité.

Explication

Dans un triangle qui possède un angle obtus, l’orthocentre est situé à l’extérieur du triangle. La position à l’intérieur concerne le centre du cercle circonscrit lorsque le triangle n’a pas d’angle obtus, et non l’orthocentre.

Explication

Une médiane passe par un sommet et par le milieu du côté opposé, ce qui partage ce côté en deux parties égales. La perpendiculaire au côté opposé correspond à la définition d’une hauteur, et non d’une médiane.