★ À maîtriser
Compléments
Lorsque le triangle possède un angle obtus, son orthocentre est situé à l’extérieur du triangle.
Selon le contexte, le mot « hauteur » peut désigner une droite, un segment ou la longueur de ce segment.
★ À maîtriser
Tout point de la médiatrice d’un segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes en un seul point.
Le point de concours des trois médiatrices est à égale distance de chacun des sommets du triangle et constitue le centre du cercle circonscrit.
Compléments
1. Dans le triangle , le point est le milieu de . Quelle droite est la médiane issue de ?
2. Dans un triangle, trois médianes sont tracées. Quelle propriété décrit leur point de rencontre ?
3. On trace les trois hauteurs d’un triangle et on repère leur point de concours. Comment appelle-t-on ce point ?
Dans un triangle, comment définir la hauteur issue d’un sommet ?
La droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé.
Dans un triangle, par quels points passe la médiane issue d’un sommet ?
Par ce sommet et le milieu du côté opposé.
Combien de médianes possède un triangle ?
Trois médianes.
Où se trouve l’orthocentre d’un triangle obtus ?
À l’extérieur du triangle.
Comment définit-on la médiatrice d’un segment ?
C’est une droite perpendiculaire au segment et passant par son milieu.
Où se trouve le centre du cercle circonscrit d’un triangle sans angle obtus ?
À l’intérieur du triangle.
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