Fiche de révision : Droites remarquables du triangle

📋 Plan du Cours

1. Hauteurs du triangle
2. Médianes du triangle
3. Médiatrices et cercle circonscrit

📖 1. Hauteurs du triangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hauteur : Droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

★ À maîtriser

• Un triangle possède trois hauteurs, qui sont concourantes en un point appelé orthocentre.

Compléments

• Lorsque le triangle possède un angle obtus, son orthocentre est situé à l’extérieur du triangle.

• Selon le contexte, le mot « hauteur » peut désigner une droite, un segment ou la longueur de ce segment.

📖 2. Médianes du triangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane : Droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé.

📝 Points essentiels

• Un triangle possède trois médianes, qui sont concourantes.

📖 3. Médiatrices et cercle circonscrit

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiatrice : Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.

★ À maîtriser

• Tout point de la médiatrice d’un segment est à égale distance des extrémités de ce segment.

• Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes en un seul point.

• Le point de concours des trois médiatrices est à égale distance de chacun des sommets du triangle et constitue le centre du cercle circonscrit.

Compléments

• Lorsque le triangle n’a pas d’angle obtus, le centre du cercle circonscrit est situé à l’intérieur du triangle.