Fiche de révision : Droites, segments et médiatrices

📋 Plan du Cours

1. Droites, demi-droites et segments
2. Alignement et appartenance
3. Distance et longueur des segments
4. Unités et milieu d’un segment
5. Relations entre droites et médiatrice

📖 1. Droites, demi-droites et segments

★ À maîtriser

• Le segment d’extrémités A et B se note [AB] ou [BA].

• La demi-droite d’origine A passant par B se note [AB).

Compléments

• La droite passant par A et B se note (AB) ou (BA).

📖 2. Alignement et appartenance

★ À maîtriser

• Le point M appartient à la droite (d) se note $M \in (d)$.

• Les points A, B et C sont alignés lorsqu’ils appartiennent à une même droite.

Compléments

• Le point N n’appartient pas à la droite (d) se note $N \notin (d)$.

📖 3. Distance et longueur des segments

🔑 Notions clés & Définitions

• Distance entre deux points : La longueur du segment [AB]

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour tout point M, $AM + MB = AB$ si M appartient au segment [AB], et $AM + MB > AB$ si M n’appartient pas au segment [AB].

Compléments

• Le plus court chemin entre A et B est le segment [AB].

📌 Si $AM + MB = AB$, alors M appartient au segment [AB].

📖 4. Unités et milieu d’un segment

🔑 Notions clés & Définitions

• Milieu d’un segment : Un point qui appartient à ce segment et qui est à égale distance de ses extrémités

★ À maîtriser

• Les unités de longueur présentées, de la plus grande à la plus petite, sont :
  • le kilomètre
  • l’hectomètre
  • le décamètre
  • le mètre
  • le décimètre
  • le centimètre
  • le millimètre

Compléments

• Les conversions de longueur données en exemple sont : 4,5 m = 4500 mm ; 36 m = 3600 cm ; 87 mm = 0,087 m ; 356 dm = 0,0356 km ; 27 km = 270000 dm.

• Un point à égale distance des extrémités d’un segment est dit équidistant de ces extrémités.

• Si I appartient à [MN] et si IM = IN, alors I est le milieu du segment [MN].

📖 5. Relations entre droites et médiatrice

🔑 Notions clés & Définitions

• Droites sécantes : Deux droites qui se coupent en un point appelé point d’intersection
• Droites perpendiculaires : Deux droites sécantes qui forment un angle droit
• Droites parallèles : Des droites qui ne sont pas sécantes
• Médiatrice d’un segment : La droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu

📝 Points essentiels

• La droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point et la droite parallèle à une droite donnée passant par un point sont des constructions.

• La médiatrice d’un segment peut être construite avec une équerre et une règle, ou avec un compas et une règle.