QCM : Effectifs et proportions (8 questions)

Explication

Le volume partiel vaut $0{,}21$ fois le volume total, donc celui-ci est $6{,}3\div0{,}21=30\,\text{m}^3$. Le produit donne un volume partiel, la division inversée ne retrouve pas le total et 25 m³ résulte de l’emploi des données d’un autre exemple.

Explication

L’effectif de la partie se calcule en multipliant la proportion décimale par le total : $0,28\times150=42$ personnes. 4 200 provient de l’usage de 28 au lieu de 0,28, $\frac{150}{0,28}$ cherche le total, et 149,72 résulte d’une soustraction inadaptée.

Explication

Une proportion cohérente doit satisfaire $0\leq p_E(A)\leq 1$ et l’effectif de la partie ne peut dépasser celui de l’ensemble. La valeur positive ne suffit pas à valider le résultat, tandis que l’inversion de la comparaison ferait ignorer que 54 est supérieur à 50.

Explication

Une proportion est comprise entre 0 et 1 et peut être présentée sous forme fractionnaire, décimale ou en pourcentage. L’intervalle de 0 à 100 confond proportion et pourcentage, le nombre entier ne convient pas en général, et exclure le pourcentage écarte une forme valide.

Explication

Pour retrouver l’effectif total, on divise l’effectif de la partie par la proportion décimale : $36\div0,15=240$ kg. 5,4 kg vient de la multiplication qui sert à calculer une partie, 2,4 kg utilise 15 au lieu de 0,15, et 35,85 kg provient d’une soustraction sans rapport avec la règle.

Explication

On convertit 25 % en $0{,}25$, puis on calcule $0{,}25\times160=40$ élèves. Le résultat 135 vient d’une soustraction, 4 d’un mauvais placement de la virgule et 64 correspond à l’application d’un taux de 40 %.

Explication

Pour obtenir une proportion, on rapporte l’effectif de la partie à l’effectif total, puis on contrôle la cohérence et on rédige la réponse avec l’unité adaptée. La multiplication remplace le quotient par un produit, le quotient inversé échange partie et total, et l’absence de contrôle ou d’unité néglige les dernières étapes de la méthode.

Explication

La proportion de la partie dans l’ensemble est l’effectif de la partie divisé par l’effectif total, soit $\frac{12}{32}$. $\frac{32}{12}$ inverse le quotient, $32-12$ soustrait les effectifs, et $\frac{12}{12}$ ne rapporte pas la partie au total.