Effectifs et proportions

📋 Plan du Cours

1. Définition des proportions
2. Relations entre effectifs et proportions
3. Méthode de résolution
4. Applications numériques des proportions

📖 1. Définition des proportions

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : La proportion de A dans un ensemble fini non vide E est le quotient de l’effectif de A par l’effectif total de E, soit $p_E(A)=\frac{n_A}{n_E}$.

★ À maîtriser

• Une proportion est comprise entre 0 et 1 et peut s’écrire sous forme fractionnaire, décimale ou en pourcentage.

Compléments

• Dans une série statistique, la proportion est aussi appelée fréquence.

📖 2. Relations entre effectifs et proportions

📝 Points essentiels

📐 Formule - La proportion se calcule par $p_E(A)=\frac{n_A}{n_E}$.

📐 Formule - L’effectif de la partie se calcule par $n_A=p_E(A)\times n_E$.

📌 Si $p_E(A)>0$, l’effectif total se calcule par $n_E=\frac{n_A}{p_E(A)}$.

📖 3. Méthode de résolution

★ À maîtriser

• Pour résoudre un problème de proportion, on repère les effectifs, on convertit le pourcentage en nombre décimal si nécessaire, on choisit la relation adaptée, puis on vérifie le résultat et on rédige une réponse avec l’unité.

Compléments

📌 Un résultat est cohérent si $0\leq p_E(A)\leq 1$ et si $n_A\leq n_E$.