Fiche de révision : Électrocinétique en régime continu

📋 Plan du Cours

1. Charges et grandeurs électriques
2. Conventions et puissance des dipôles
3. Sources idéales et réelles
4. Résistance, condensateur et inductance
5. Lois de Kirchhoff
6. Associations de résistances
7. Ponts diviseurs de tension et courant

📖 1. Charges et grandeurs électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge électrique : La charge électrique est une propriété portée par les atomes, et les électrons de conduction, faiblement liés à l’atome, permettent la circulation du courant.
• Courant électrique : Le courant électrique est le mouvement d’ensemble de porteurs de charges, généralement des électrons, dans un matériau conducteur.
• Différence de potentiel : La différence de potentiel entre deux points est le travail de la force électrique sur une particule chargée, divisé par la valeur de sa charge, et s’exprime en volts (V).

★ À maîtriser

📐 Formule - L’intensité du courant est le débit de charge électrique à travers une surface, soit $i = \frac{dq}{dt}$, et s’exprime en ampères (A).

Compléments

• La charge élémentaire vaut $q_0 = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{C}$ et le coulomb (C) est l’unité de charge électrique.

📌 Un isolant ne possède pas d’électrons de conduction, tandis qu’un semi-conducteur peut se comporter comme un conducteur ou un isolant selon les conditions électriques.

📐 Formule - La tension entre A et B vérifie $u_{AB} = V_A - V_B$.

📖 2. Conventions et puissance des dipôles

★ À maîtriser

📌 Un générateur est un dipôle actif qui fournit une puissance au circuit, tandis qu’un récepteur est un dipôle passif qui absorbe et dissipe une puissance.

📌 En convention récepteur, les flèches de tension et de courant sont opposées ; en convention générateur, elles sont dans le même sens.

📐 Formule - La puissance électrique d’un dipôle s’écrit $p = u \cdot i$ ; une puissance positive correspond à une puissance consommée en convention récepteur et fournie en convention générateur.

Compléments

📌 Le sens conventionnel du courant est opposé au flux réel des électrons.

📌 Si le sens du courant est inconnu, on peut choisir arbitrairement sa flèche ; une intensité calculée négative indique que le courant réel circule dans le sens inverse de cette flèche.

📖 3. Sources idéales et réelles

★ À maîtriser

📌 Une source idéale délivre une tension ou un courant constant quelles que soient les conditions, tandis qu’une source réelle se modélise par une source idéale associée à une résistance interne.

📐 Formule - Le modèle de Thévenin d’une source réelle de tension vérifie $u = E_0 - R_{\mathrm{int}} \cdot i$.

📐 Formule - Le modèle de Norton d’une source réelle de courant vérifie $i = I_0 - \frac{u}{R_{\mathrm{int}}}$.

Compléments

📌 Une source de tension ne doit jamais être mise en court-circuit, et une source de courant ne doit jamais être laissée en circuit ouvert.

📖 4. Résistance, condensateur et inductance

🔑 Notions clés & Définitions

• Résistance : Une résistance est un composant passif qui s’oppose au passage du courant et dissipe l’énergie électrique sous forme de chaleur par effet Joule ; son unité est l’ohm (Ω).
• Condensateur : Un condensateur est constitué de deux armatures métalliques proches séparées par un isolant appelé diélectrique ; sa capacité s’exprime en farads (F).
• Inductance : Une inductance, ou bobine, est constituée d’un fil conducteur enroulé en spires, dont le courant crée un champ magnétique ; son unité est le henry (H).

★ À maîtriser

📐 Formule - En convention récepteur, la loi d’Ohm s’écrit $u = R \cdot i$, et la puissance dissipée par effet Joule vaut $P = R \cdot i^2$.

📐 Formule - En convention récepteur, le courant d’un condensateur vérifie $i(t) = C \cdot \frac{du(t)}{dt}$.

📐 Formule - En convention récepteur, la tension d’une inductance vérifie $u(t) = L \cdot \frac{di(t)}{dt}$.

Compléments

• En régime continu établi, un condensateur se comporte comme un circuit ouvert, car une tension constante entraîne un courant nul.

• En régime continu établi, une bobine parfaite se comporte comme un fil, car un courant constant entraîne une tension nulle.

💡 Astuce mémo

En continu établi, le condensateur ouvre le circuit tandis que la bobine parfaite le ferme.

📖 5. Lois de Kirchhoff

🔑 Notions clés & Définitions

• Nœud : Un nœud est une intersection où se rejoignent au moins trois fils.
• Maille : Une maille est un chemin fermé à l’intérieur d’un circuit électrique.

★ À maîtriser

📌 La loi des nœuds impose que la somme des courants entrants dans un nœud soit égale à la somme des courants sortants, conformément à la conservation des charges.

📌 La loi des mailles impose que la somme algébrique des tensions le long d’une maille soit nulle.

Compléments

• Les lois des nœuds et des mailles servent à calculer des tensions, des courants ou des valeurs de composants inconnus dans un circuit.

• Pour appliquer la loi des mailles, on choisit un sens de parcours, on compte négativement une tension parcourue dans le sens de sa flèche et positivement une tension parcourue dans le sens opposé.

📖 6. Associations de résistances

★ À maîtriser

📌 En série, les composants sont traversés par le même courant et les tensions s’additionnent ; en parallèle, les composants ont la même tension à leurs bornes.

📐 Formule - La résistance équivalente de deux résistances en série vaut $R_{\mathrm{eq}} = R_1 + R_2$.

📐 Formule - La résistance équivalente de deux résistances en parallèle vérifie $\frac{1}{R_{\mathrm{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, soit $R_{\mathrm{eq}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$.

Compléments

• En parallèle, la résistance équivalente diminue lorsque plusieurs chemins permettent au courant de circuler.

💡 Astuce mémo

En série, les résistances s’ajoutent ; en parallèle, la résistance équivalente diminue.

📖 7. Ponts diviseurs de tension et courant

📝 Points essentiels

📌 Le pont diviseur de tension s’applique à deux résistances strictement en série, sans branchement intermédiaire, de sorte que le même courant les traverse.

📐 Formule - Pour deux résistances strictement en série, la tension aux bornes de $R_2$ vérifie $u_2 = u \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$.

📌 Dans un pont diviseur de courant, le courant principal se partage entre deux résistances en parallèle, qui ont la même tension à leurs bornes.

📐 Formule - Le courant dans la branche de résistance $R_2$ vérifie $i_2 = i \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}$ ; le numérateur est la résistance de la branche opposée.

📊 Tableaux de synthèse

Comportement en régime continu établi