Flashcards : Électromagnétisme et opérateurs vectoriels — 28 cartes

Les équations sont $\operatorname{div}\vec E=\frac{\rho}{\varepsilon_0}$, $\operatorname{div}\vec B=0$, $\operatorname{rot}\vec E=-\frac{\partial\vec B}{\partial t}$, et $\frac{\operatorname{rot}\vec B}{\mu_0}=\vec j+\varepsilon_0\frac{\partial\vec E}{\partial t}$.

La densité de charge est $\rho=0\ \mathrm{Coulomb/m^3}$ dans le vide strict.

La norme de la densité de courant est $\|\vec j\|=0\ \mathrm{Ampère/m^2}$ dans le vide strict.

La vitesse est $\left(\varepsilon_0\mu_0\right)^{-1/2}=3\times10^8\ \mathrm{m/s}$.

Elles décrivent la propagation d’une onde, les bilans d’énergie aux interfaces, et l’émission ou réception par une antenne.

La valeur d'une grandeur physique scalaire ou vectorielle en chaque point de l'espace-temps.

$\vec E(x,y,z,t)=E_x(x,y,z,t)\vec u_x+E_y(x,y,z,t)\vec u_y+E_z(x,y,z,t)\vec u_z$.

Chaque composante est un champ scalaire.

Une courbe tangent au champ vectoriel en chacun de ses points.

C'est le champ vectoriel défini par $\operatorname{grad}V(M)\cdot d\vec l=dV(M)$.

$\operatorname{grad}V=\frac{\partial V}{\partial x}\vec u_x+\frac{\partial V}{\partial y}\vec u_y+\frac{\partial V}{\partial z}\vec u_z$.

$V(B)-V(A)=\int_A^B\operatorname{grad}V(M)\cdot d\vec l$.

C'est le nombre scalaire $\int_A^B\vec f(M)\cdot d\vec l$.

Un champ vectoriel dérive d'un champ scalaire et sa circulation est indépendante du chemin.

Elle est nulle.

$\vec F=q\vec E$.

Par $V(M)=\frac{E_p(M)}{q}$.

Le volt, avec $1\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{J/C}$.

$d\Phi=\vec E(M)\cdot d\vec S$

Par intégration du flux élémentaire sur la surface.

Le débit volumique du liquide en mètres cubes par seconde.

Le flux sortant d’une surface élémentaire fermée par unité de volume.

Un champ scalaire.

$\operatorname{div}\vec E=\frac{\partial E_x}{\partial x}+\frac{\partial E_y}{\partial y}+\frac{\partial E_z}{\partial z}$

C'est le champ vectoriel défini localement par la circulation autour d'une petite surface.

Il quantifie la rotation locale du champ.

$\operatorname{rot}\vec E(M)\cdot d\vec S=\oint\vec E(M')\cdot d\vec l$.

$\operatorname{rot}\vec E=\operatorname{grad}\wedge\vec E$.