Qu'impose l'existence d'un entier k tel que ?
a est un multiple de b et b est un diviseur de a.
Quand un entier est-il divisible par 2 ?
Si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quelle condition rend un entier divisible par 3 ou 9 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3 ou 9.
Quand un entier est-il divisible par 4 ?
Si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Quand un entier est-il divisible par 5 ?
Si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Quand un entier est-il divisible par 10 ?
Si son chiffre des unités est 0.
Que montre l'exemple ?
39 est un multiple de 13, 13 est un diviseur de 39 et 39 est divisible par 13.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier positif avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Pourquoi 0 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il a une infinité de diviseurs.
Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur.
Comment montrer qu'un entier n n'est pas premier ?
Trouver un diviseur autre que 1 et lui-même.
Quelle condition suffit pour prouver qu'un entier n est premier ?
Vérifier qu'il n'est divisible par aucun nombre premier ≤ .
Quelle est la valeur approchée de utilisée pour tester sa primalité ?
Environ 11,79.
Quels nombres premiers sont testés pour vérifier que 139 est premier ?
2, 3, 5, 7 et 11.
Pourquoi 139 est-il un nombre premier ?
Il n'est divisible par aucun nombre premier ≤ 11,79.
Qu'impose la décomposition en facteurs premiers à tout entier > 1 ?
Il s'écrit de façon unique comme produit de nombres premiers.
Quelle est la première étape pour décomposer un nombre en facteurs premiers ?
Le diviser par ses diviseurs premiers dans l’ordre croissant.
Quand s'arrête la décomposition en facteurs premiers d'un nombre ?
Quand le quotient obtenu est égal à 1.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 17 550 ?
.
Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?
Une fraction dont numérateur et dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.
Quelle opération simplifie une fraction ?
Diviser numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
Quelle égalité illustre la simplification d'une fraction ?
.
Comment simplifie-t-on la fraction ?
En divisant numérateur et dénominateur par 2.
Quelle étape précède l'addition de deux fractions ?
Les réduire au même dénominateur.
Comment calcule-t-on avec un dénominateur commun ?
On additionne les numérateurs : .
Quelle est la formule pour multiplier par ?
.
Quand deux nombres sont-ils inverses ?
Quand leur produit vaut 1.
Quel est l'inverse de avec a et b non nuls ?
.
Que signifie diviser par un nombre en termes d'inverse ?
C'est multiplier par son inverse.
Quelle est la formule pour ?
.
Qu'impose la simplification dans une fraction littérale ?
Simplifier uniquement les facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
Quelle condition doit respecter le dénominateur pour simplifier une fraction littérale ?
Le dénominateur doit être non nul.
Comment simplifie-t-on la fraction pour ?
Elle se simplifie en .
Comment simplifie-t-on la fraction pour ?
Elle se simplifie en .
Quelle méthode utilise-t-on pour additionner ou soustraire des fractions littérales ?
On les réduit au même dénominateur.
Quelle est la somme de ?
.
Quel est le produit de simplifié ?
.
Quel est le quotient de ?
.
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Rappels sur les fractions.
1. Si avec , et des entiers relatifs, quelle relation entre et est correcte ?
2. Quel critère permet de déterminer si un entier est divisible par 4 ?
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