Flashcards : Rappels sur les fractions — 38 cartes

Toutes les cartes

1Question

Qu'impose l'existence d'un entier k tel que a=kba=kb ?

Réponse

a est un multiple de b et b est un diviseur de a.

2Question

Quand un entier est-il divisible par 2 ?

Réponse

Si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

3Question

Quelle condition rend un entier divisible par 3 ou 9 ?

Réponse

La somme de ses chiffres est divisible par 3 ou 9.

4Question

Quand un entier est-il divisible par 4 ?

Réponse

Si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

5Question

Quand un entier est-il divisible par 5 ?

Réponse

Si son chiffre des unités est 0 ou 5.

6Question

Quand un entier est-il divisible par 10 ?

Réponse

Si son chiffre des unités est 0.

7Question

Que montre l'exemple 39=13×339=13\times3 ?

Réponse

39 est un multiple de 13, 13 est un diviseur de 39 et 39 est divisible par 13.

8Question

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Réponse

Un entier positif avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

9Question

Pourquoi 0 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il a une infinité de diviseurs.

10Question

Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur.

11Question

Comment montrer qu'un entier n n'est pas premier ?

Réponse

Trouver un diviseur autre que 1 et lui-même.

12Question

Quelle condition suffit pour prouver qu'un entier n est premier ?

Réponse

Vérifier qu'il n'est divisible par aucun nombre premier ≤ n\sqrt n.

13Question

Quelle est la valeur approchée de 139\sqrt{139} utilisée pour tester sa primalité ?

Réponse

Environ 11,79.

14Question

Quels nombres premiers sont testés pour vérifier que 139 est premier ?

Réponse

2, 3, 5, 7 et 11.

15Question

Pourquoi 139 est-il un nombre premier ?

Réponse

Il n'est divisible par aucun nombre premier ≤ 11,79.

16Question

Qu'impose la décomposition en facteurs premiers à tout entier > 1 ?

Réponse

Il s'écrit de façon unique comme produit de nombres premiers.

17Question

Quelle est la première étape pour décomposer un nombre en facteurs premiers ?

Réponse

Le diviser par ses diviseurs premiers dans l’ordre croissant.

18Question

Quand s'arrête la décomposition en facteurs premiers d'un nombre ?

Réponse

Quand le quotient obtenu est égal à 1.

19Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 17 550 ?

Réponse

17550=2×33×52×1317\,550=2\times3^3\times5^2\times13.

20Question

Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?

Réponse

Une fraction dont numérateur et dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.

21Question

Quelle opération simplifie une fraction ?

Réponse

Diviser numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.

22Question

Quelle égalité illustre la simplification d'une fraction ?

Réponse

a×cb×c=ab\frac{a\times c}{b\times c}=\frac{a}{b}.

23Question

Comment simplifie-t-on la fraction 414\frac{4}{14} ?

Réponse

En divisant numérateur et dénominateur par 2.

24Question

Quelle étape précède l'addition de deux fractions ?

Réponse

Les réduire au même dénominateur.

25Question

Comment calcule-t-on ad+cd\frac ad + \frac cd avec un dénominateur commun ?

Réponse

On additionne les numérateurs : a+cd\frac{a+c}{d}.

26Question

Quelle est la formule pour multiplier ab\frac ab par cd\frac cd ?

Réponse

ab×cd=acbd\frac ab \times \frac cd = \frac{ac}{bd}.

27Question

Quand deux nombres sont-ils inverses ?

Réponse

Quand leur produit vaut 1.

28Question

Quel est l'inverse de ab\frac ab avec a et b non nuls ?

Réponse

ba\frac ba.

29Question

Que signifie diviser par un nombre en termes d'inverse ?

Réponse

C'est multiplier par son inverse.

30Question

Quelle est la formule pour ab÷cd\frac ab \div \frac cd ?

Réponse

ab÷cd=ab×dc\frac ab \div \frac cd = \frac ab \times \frac dc.

31Question

Qu'impose la simplification dans une fraction littérale ?

Réponse

Simplifier uniquement les facteurs communs au numérateur et au dénominateur.

32Question

Quelle condition doit respecter le dénominateur pour simplifier une fraction littérale ?

Réponse

Le dénominateur doit être non nul.

33Question

Comment simplifie-t-on la fraction 6x10x\frac{6x}{10x} pour x0x\ne0 ?

Réponse

Elle se simplifie en 35\frac{3}{5}.

34Question

Comment simplifie-t-on la fraction 6x10x2\frac{6x}{10x^2} pour x0x\ne0 ?

Réponse

Elle se simplifie en 35x\frac{3}{5x}.

35Question

Quelle méthode utilise-t-on pour additionner ou soustraire des fractions littérales ?

Réponse

On les réduit au même dénominateur.

36Question

Quelle est la somme de x5+3x8\frac{x}{5} + \frac{3x}{8} ?

Réponse

23x40\frac{23x}{40}.

37Question

Quel est le produit de 6x2y×4y5\frac{6x}{2y} \times \frac{4y}{5} simplifié ?

Réponse

12x5\frac{12x}{5}.

38Question

Quel est le quotient de 6x2y÷4y5\frac{6x}{2y} \div \frac{4y}{5} ?

Réponse

15x4y2\frac{15x}{4y^2}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Rappels sur les fractions.

1. Si a=kba=kb avec aa, bb et kk des entiers relatifs, quelle relation entre aa et bb est correcte ?

2. Quel critère permet de déterminer si un entier est divisible par 4 ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Rappels sur les fractions.

Voir la fiche →

Cours similaires

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards