Flashcards : Électrostatique et théorème de Gauss (57 cartes)

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1Question

Qu'est-ce que la charge électrique ?

Réponse

Une grandeur physique exprimée en coulombs, notée C, pouvant être positive ou négative.

2Question

Comment se calcule la charge d'un système formé par deux sous-systèmes ?

Réponse

Elle est égale à la somme des charges des deux sous-systèmes.

3Question

Quelle propriété fondamentale caractérise la charge électrique ?

Réponse

Elle est conservée, ni créée ni détruite.

4Question

Quelle relation lie toute charge Q à la charge élémentaire e ?

Réponse

Q est un multiple entier de e.

5Question

Quelle est la valeur numérique de la charge élémentaire e ?

Réponse

$1.602176634 \times 10^{-19}$ coulombs.

6Question

Quelle est la charge électrique du proton ?

Réponse

Elle vaut +e.

7Question

Quelle est la charge électrique de l'électron ?

Réponse

Elle vaut −e.

8Question

Comment se déplacent les charges dans un métal ?

Réponse

Les électrons libres se déplacent.

9Question

Quels types de charges se déplacent dans un gaz ionisé ou une solution électrolytique ?

Réponse

Des ions positifs ou négatifs.

10Question

Que font les charges dans un isolant ?

Réponse

Elles restent liées à des sites déterminés.

11Question

Quelle force donne la loi de Coulomb entre deux charges ponctuelles ?

Réponse

La force électrique exercée par q2 sur q1.

12Question

Quelle est la valeur de la constante de Coulomb k ?

Réponse

$k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 9\times10^9\ \mathrm{N\,m^2\,C^{-2}}$ .

13Question

Que se passe-t-il entre deux charges de même signe selon la loi de Coulomb ?

Réponse

Elles se repoussent.

14Question

Que se passe-t-il entre deux charges de signes opposés selon la loi de Coulomb ?

Réponse

Elles s'attirent.

15Question

Comment est définie la densité volumique de charge au point M ?

Réponse

Par $\rho_c(M)=\frac{dq}{dV}$ .

16Question

Quelle unité utilise la densité volumique de charge ?

Réponse

Le coulomb par mètre cube (C·m⁻³).

17Question

Quelle relation lie la charge dq à la densité volumique au point M ?

Réponse

$dq=\rho(M)dV$ .

18Question

Comment s'exprime la charge totale pour une distribution continue ?

Réponse

$Q_{tot}=\int_V \rho_c(M)\,dV$ .

19Question

Comment se définit la densité surfacique de charge σ(M) ?

Réponse

Par $\sigma(M)=\frac{dq}{dS}$ .

20Question

Quelle est l'unité de la densité surfacique de charge ?

Réponse

Le coulomb par mètre carré (C·m⁻²).

21Question

Comment se définit la densité linéique de charge λ(M) ?

Réponse

Par $\lambda(M)=\frac{dq}{dl}$ .

22Question

Quelle est l'unité de la densité linéique de charge ?

Réponse

Le coulomb par mètre (C·m⁻¹).

23Question

Comment est défini le champ électrique au point M ?

Réponse

Par la relation $\vec F_{électrique}(M)=q_0\vec E(M)$ .

24Question

Quelle est la formule du champ créé par une charge ponctuelle qi ?

Réponse

$\vec E_i(M)=k\frac{q_i}{r_i^2}\vec u_{i\to0}$ .

25Question

Comment s'obtient le champ électrique total à partir des champs produits par chaque charge ?

Réponse

Par la somme vectorielle $\vec E(M)=\sum_i\vec E_i(M)$ .

26Question

Que sont les lignes de champ électrique ?

Réponse

Des lignes orientées tangentes aux vecteurs du champ en chaque point.

27Question

Que se passe-t-il dans un conducteur placé dans un champ électrique extérieur ?

Réponse

Les électrons libres se déplacent, créent un champ intérieur opposé, puis s'immobilisent quand le champ total intérieur est nul.

28Question

Comment se définit le flux électrique du champ à travers une surface S ?

Réponse

Par $\Phi(\vec E)=\int_S\vec E\cdot\vec{dS}$ .

29Question

Quelle formule donne le flux d'un champ uniforme traversant une surface plane sous un angle θ ?

Réponse

$\Phi=ES\cos\theta$ .

30Question

Qu'est-ce qu'une surface fermée en électrostatique ?

Réponse

Une surface qui délimite un volume et distingue intérieur et extérieur.

31Question

Que dit le théorème de Gauss sur le flux électrique à travers une surface fermée ?

Réponse

Le flux vaut $\oint_S\vec E\cdot d\vec S=\frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$ .

32Question

Qui a formulé le théorème liant le flux électrique au contenu de charge interne ?

Réponse

Gauss.

33Question

Qu'est-ce qu'un champ physique en fonction de l'espace ?

Réponse

Il associe une valeur différente à chaque point de l'espace.

34Question

Comment se calcule le champ total d'un dipôle formé de charges +Q et −Q ?

Réponse

C'est la somme vectorielle des champs produits par chaque charge séparément.

35Question

À quoi équivaut le champ d'une tige chargée quand la distance d'observation est très grande ?

Réponse

Au champ d'une charge ponctuelle $\vec E=k\frac{Q}{r^2}\vec u_x$ .

36Question

Que peut-on dire du champ électrique en un point d'un plan de symétrie d'une distribution de charges ?

Réponse

Il appartient à ce plan de symétrie.

37Question

De quoi est constitué un proton ?

Réponse

De deux quarks up et un quark down liés par des gluons.

38Question

Quelle charge porte un quark up dans un proton ?

Réponse

Une charge de +2/3 e.

39Question

Quelle charge porte un quark down dans un proton ?

Réponse

Une charge de −1/3 e.

40Question

Comment s'exprime la distance r dans la loi de Coulomb ?

Réponse

C'est la norme du vecteur $\overrightarrow{M_2M_1}$ .

41Question

Comment se calcule le vecteur unitaire $\vec u_{2\to1}$ dans la loi de Coulomb ?

Réponse

C'est $\frac{\overrightarrow{M_2M_1}}{\|\overrightarrow{M_2M_1}\|}$ .

42Question

Comment la loi de Coulomb s'adapte-t-elle dans un milieu isolant ?

Réponse

On remplace $\varepsilon_0$ par la permittivité absolue $\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r$ .

43Question

Quelle est la permittivité relative de l'eau utilisée dans la loi de Coulomb ?

Réponse

$\varepsilon_r=80$ .

44Question

Quelle est la caractéristique de l'échelle mésoscopique pour dV ?

Réponse

Elle est intermédiaire entre l'échelle microscopique et macroscopique.

45Question

Quelle formule donne la charge totale d'un cube de côté L à densité uniforme ρ₀ ?

Réponse

$Q_{tot}=\rho_0 L^3$ .

46Question

Quelle est la charge totale d'une tige de longueur $z_0$ avec $\lambda_c(z)=\lambda_0\left(1-\frac{z}{z_0}\right)$ ?

Réponse

$Q_{tot}=\frac{\lambda_0 z_0}{2}$ .

47Question

Comment s'écrit l'élément différentiel de volume $dV$ en coordonnées cartésiennes ?

Réponse

$dV=dx\,dy\,dz$ .

48Question

Comment s'écrit l'élément différentiel de volume $dV$ en coordonnées cylindriques ?

Réponse

$dV=r\,d\theta\,dr\,dz$ .

49Question

Comment s'écrit l'élément différentiel de volume $dV$ en coordonnées sphériques ?

Réponse

$dV=r^2\sin\theta\,dr\,d\theta\,d\phi$ .

50Question

Comment calcule-t-on le champ électrique total pour une distribution continue ?

Réponse

Par intégration $\vec E(M)=\int k\frac{dq}{r^2}\vec u_{i\to0}$ .

51Question

Quelle est la direction des lignes du champ électrique ?

Réponse

Elles partent des charges positives et aboutissent aux charges négatives.

52Question

Que signifie la densité des lignes de champ électrique ?

Réponse

Plus elles sont rapprochées, plus le champ est intense.

53Question

Comment est orienté le vecteur élémentaire dS pour une surface fermée ?

Réponse

Il est orienté vers l'extérieur.

54Question

Quelle est la règle du signe pour le flux à travers une surface fermée ?

Réponse

Un flux sortant est positif, un flux entrant est négatif.

55Question

Quel est le flux électrique total pour une charge ponctuelle Q au centre d'une sphère ?

Réponse

$\Phi=Q/\varepsilon_0$ , indépendant du rayon.

56Question

Quelle différence existe-t-il entre un champ scalaire et un champ vectoriel ?

Réponse

Un champ scalaire associe un nombre, un champ vectoriel associe un vecteur à chaque point.

57Question

Quelle est la formule du champ électrique d'une tige uniformément chargée de longueur 2L à distance r > L ?

Réponse

$\vec E_{tot}(r)=k\lambda_0\frac{2L}{r^2-L^2}\vec u_x$

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Teste tes connaissances avec un QCM de 25 questions sur Électrostatique et théorème de Gauss.

1. Une distribution de charges possède un plan de symétrie. Quelle propriété le champ électrique présente-t-il en un point de ce plan ?

2. Quelle relation définit la densité surfacique de charge au point $M$ ?

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