QCM : Empilements et solides cristallins — 30 questions

Explication

Un solide cristallin se caractérise par un assemblage ordonné qui se prolonge à grande distance. Un solide amorphe peut, au contraire, manquer d’ordre à grande distance.

Explication

Le cristal parfait est un modèle idéal où l’ordre de l’empilement est généralisé dans les trois dimensions. Une organisation limitée ou fortement variable ne correspond pas à ce modèle.

Explication

L’état solide correspond à un empilement d’ions, d’atomes ou de molécules occupant des positions définies, avec une agitation thermique possible. Une répartition sans organisation spatiale durable décrit plutôt un état dépourvu de cet ordre.

Explication

Un réseau est un objet géométrique constitué d’un ensemble infini de points, ou nœuds, répartis de façon tripériodique. La nature physique du système est apportée par le motif, et non par le réseau seul.

Explication

Le motif est constitué d’un atome, d’un ion ou d’une molécule et définit ainsi la physique du système. La périodicité géométrique appartient au réseau, tandis que le comptage des voisins relève de la coordinence.

Explication

Une structure cristalline résulte de l’association d’un réseau géométrique et d’un motif physique. La coordinence, la compacité et la masse volumique sont des grandeurs ou propriétés qui peuvent ensuite caractériser cette structure.

Explication

Une maille primitive est une maille simple contenant un seul et unique nœud, dont les répétitions symétriques reconstruisent tout le réseau. Elle ne rassemble donc pas tous les nœuds du cristal dans une cellule unique.

Explication

La coordinence correspond au nombre de plus proches voisins d’un atome ou d’un ion dans le réseau cristallin. Le nombre de motifs contenus dans une maille est la population Z, et non la coordinence.

Explication

La population Z est le nombre de motifs présents dans une maille. Le nombre de voisins proches correspond à la coordinence, qui décrit une autre propriété locale du cristal.

Explication

La compacité est le rapport entre le volume occupé par les atomes et le volume total de la maille. L’inverse de ce rapport ne définit pas la compacité, tandis que la masse volumique fait intervenir une masse et un volume.

Explication

La masse volumique s’obtient en divisant la masse de la maille, égale à $\frac{Z\times M}{N_A}$, par son volume $V_{mail}$. Les autres expressions inversent certains facteurs ou placent la constante d’Avogadro au mauvais endroit.

Explication

La succession ABC correspond à l’empilement cubique à faces centrées, tandis que la succession ABA caractérise l’empilement hexagonal compact. Les autres séquences proposées ne représentent pas les deux empilements compacts décrits.

Explication

La répétition ABA ramène la troisième couche à la position de la première et définit l’empilement hexagonal compact. La séquence ABC, et non ABA, correspond à la structure cubique à faces centrées.

Explication

La maille de l’empilement hexagonal compact est un prisme droit dont la base est un hexagone. Le prisme à base losange correspond à une maille simplifiée utilisée pour la description, et non à la maille hexagonale complète.

Explication

Dans l’empilement hexagonal compact, chaque atome possède 12 plus proches voisins. La valeur 8 est celle de la structure cubique centrée, et non celle de l’empilement hexagonal compact.

Explication

Trois mailles prismatiques droites à base losange s’assemblent pour former une maille prismatique droite à base hexagonale. Les nombres proposés ne correspondent pas à cette relation géométrique.

Explication

La structure cubique à faces centrées possède une coordinence de 12, car chaque atome y a 12 plus proches voisins. La coordinence 8 caractérise plutôt la structure cubique centrée.

Explication

La compacité de la structure cubique à faces centrées est $C=\frac{\pi}{3\sqrt{2}}$, soit environ $0,74$. Les autres expressions donnent des valeurs différentes et ne correspondent pas à la compacité cfc indiquée.

Explication

Dans une structure cubique centrée, l’atome central est au contact des huit atomes placés aux sommets du cube. Les structures cubique à faces centrées et hexagonale compacte en possèdent 12, ce qui explique la confusion possible.

Explication

Les huit atomes des sommets contribuent chacun pour $\frac{1}{8}$ et l’atome central contribue entièrement, d’où $Z=1\times1+8\times\frac{1}{8}=2$. La valeur $Z=4$ correspond à la maille cubique à faces centrées.

Explication

La compacité de la structure cubique centrée est $C=0,68$, ce qui signifie qu’environ 68 % du volume de la maille est occupé par les atomes. La valeur $C=0,74$ caractérise la structure cubique à faces centrées.

Explication

Un site interstitiel est une petite cavité située dans l’espace laissé libre entre les atomes d’une structure cristalline. Il ne désigne ni une liaison ni une face du cristal.

Explication

Les structures cubique à faces centrées et hexagonale compacte présentent environ 26 % de volume non occupé. Cette proportion ne doit pas être confondue avec la compacité cfc, qui vaut $0,74$.

Explication

Un site tétraédrique est situé au centre du tétraèdre formé par un sommet et les centres des trois faces adjacentes. La description avec six faces correspond à un site octaédrique.

Explication

Une maille cubique à faces centrées contient huit sites interstitiels tétraédriques. Le nombre quatre est associé aux sites octaédriques de cette même maille.

Explication

Un site octaédrique O est situé au centre de l’octaèdre défini par les centres des six faces du cube. La configuration avec un sommet et trois faces adjacentes décrit un site tétraédrique.

Explication

La maille cfc possède un site octaédrique central non partagé et douze sites au milieu des arêtes, chacun partagé entre quatre mailles, ce qui donne $1+12\times\frac{1}{4}=4$. Le site central n’est donc pas partagé entre plusieurs mailles.

Explication

Pour un site octaédrique, la relation géométrique donne $R_{O\max}=(\sqrt{2}-1)R=0,414R$. La valeur $0,225R$ est celle du rayon maximal associé à un site tétraédrique.

Explication

Les solides métalliques forment une famille de solides cristallins caractérisée par la nature de leur liaison chimique, et le fer, le cuivre ainsi que l’aluminium en sont des exemples. Les trois autres familles reposent sur d’autres types de cohésion et ne correspondent pas à ces éléments métalliques.

Explication

Les quatre grandes familles de structures solides sont distinguées d’après la liaison chimique responsable de leur cohésion. La couleur, la masse atomique moyenne et la température de fusion peuvent varier entre les solides, mais ne constituent pas le critère de classement indiqué.