QCM : Modélisation des liaisons mécaniques — 19 questions

Explication

Un degré de liberté est une variable qui vaut 0 lorsque le mouvement correspondant est impossible et 1 lorsqu’il est possible. Une force, une dimension géométrique ou une liaison matérielle ne constitue pas la définition d’un degré de liberté.

Explication

La notation $R_x$ désigne une rotation autour de l’axe x, tandis que $T_x$ désigne une translation selon ce même axe. Les notations $R_y$ et $T_z$ concernent d’autres axes ou d’autres types de mouvement.

Explication

Le mouvement relatif de deux solides peut comporter au maximum six degrés de liberté : trois translations et trois rotations. Les autres répartitions ne correspondent pas au nombre maximal ni à sa composition cinématique.

Explication

Une liaison encastrement, aussi appelée liaison fixe, supprime tout mouvement relatif entre les deux solides. La rotation conservée caractérise la liaison pivot, la translation conservée caractérise la glissière et les deux mouvements caractérisent la pivot glissant.

Explication

Le soudage réalise l’encastrement en supprimant les surfaces de liaison entre les pièces assemblées. L’ajustement serré, le goupillage et le guujunnage conservent des surfaces assemblées pour assurer la fixation.

Explication

La liaison pivot autorise une rotation relative entre les deux solides. La translation correspond à la glissière, les deux mouvements selon un même axe à la pivot glissant, et l’immobilisation complète à l’encastrement.

Explication

Une liaison pivot conserve la rotation $R_x$ autour de son axe et bloque les trois translations ainsi que les rotations autour des deux autres axes. La translation $T_x$ est, elle, le mouvement conservé par une glissière axée sur x.

Explication

La liaison pivot glissant autorise simultanément une rotation et une translation relatives selon un même axe. Une liaison pivot conserve la rotation sans translation axiale, tandis qu’une glissière conserve la translation sans rotation.

Explication

Les mouvements conjugués de la liaison pivot glissant suivent la relation $T_x = k R_x$, où $k$ caractérise le lien entre translation et rotation. Une addition, une relation quadratique ou un produit constant ne correspond pas à la règle donnée.

Explication

La liaison hélicoïdale associe une translation et une rotation liées par une même proportionnalité autour d’un axe commun. Une liaison pivot, contrairement à elle, ne permet qu’une rotation autour de cet axe.

Explication

La vis-écrou et la vis à billes réalisent toutes deux un couplage entre rotation et translation selon un axe. Une rotule ou une tête d’attelage correspondent à des liaisons sphériques et non hélicoïdales.

Explication

La liaison sphérique à doigt autorise une rotation autour de deux axes concourants. La rotule se distingue par la possibilité de tourner autour des trois axes du solide.

Explication

Une rotule permet les rotations autour des trois axes d’un solide par rapport à l’autre. La conservation de deux translations et d’une rotation caractérise l’appui-plan, tandis que deux rotations décrivent la sphérique à doigt.

Explication

L’appui-plan laisse libres deux translations selon deux axes et une rotation autour du troisième axe. Trois rotations relèvent de la rotule, tandis qu’une seule rotation correspond à une liaison pivot.

Explication

Les mouvements libres de l’appui-plan sont les translations $T_x$ et $T_y$ ainsi que la rotation $R_z$, les autres degrés de liberté étant supprimés. La conservation de $R_x$ seul correspondrait plutôt à une liaison pivot orientée selon cet axe.

Explication

La liaison linéaire rectiligne autorise deux translations, une rotation autour de l’un de ces axes et une rotation autour d’un troisième axe perpendiculaire. La liaison sphère-cylindre, en revanche, associe trois rotations à une translation.

Explication

Le contact théorique se réduit à une ligne rectiligne, obtenue par l’arête de deux plans sécants ou par la génératrice d’un cylindre posé sur un plan. Un contact ponctuel correspond plutôt à une liaison avec contact sphérique.

Explication

La liaison sphère-cylindre conserve une translation selon l’axe du cylindre ainsi que les trois rotations. La rotule constitue le distracteur le plus proche, mais elle bloque les translations et ne conserve que les rotations.

Explication

Dans un réducteur roue-vis sans fin, le contact entre l’arbre et un joint d’étanchéité peut réaliser une liaison sphère-cylindre. L’engrènement des dentures relève d’une autre fonction de transmission et ne constitue pas l’exemple décrit.