La somme
Explication
La somme correspond au résultat obtenu en additionnant des nombres. La différence désigne le résultat d’une soustraction, tandis que le produit vient d’une multiplication.
Le produit
Explication
Le résultat d’une multiplication porte le nom de produit. La somme est liée à l’addition et la différence à la soustraction.
De gauche à droite
Explication
Lorsque seules des additions et des soustractions apparaissent, les opérations se réalisent de gauche à droite. Regrouper d’abord les additions modifierait parfois le résultat, car la soustraction n’est pas commutative.
La multiplication $$5 \times 3$$
Explication
Les multiplications sont prioritaires par rapport aux additions, donc on calcule d’abord , puis on ajoute 2 pour obtenir 17. Effectuer les opérations de gauche à droite conduirait à 21, ce qui ne respecte pas la priorité opératoire.
La multiplication est effectuée avant l’addition
Explication
Sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. L’ordre de gauche à droite s’applique notamment lorsque les opérations sont de même priorité, comme plusieurs additions et soustractions.
$$4,5$$
Explication
Le quotient est le résultat obtenu après avoir divisé le dividende par le diviseur, ici . Le nombre 27 est le dividende et 6 est le diviseur.
35 est un multiple de 7 et 7 est un diviseur de 35
Explication
Puisque 35 s’écrit comme le produit de 7 par l’entier 5, 35 est un multiple de 7 et 7 est un diviseur de 35. Le nombre 5 est ici le facteur entier, pas un reste.
45
Explication
Un nombre est divisible par 5 lorsque son dernier chiffre est 0 ou 5, donc 45 convient. La divisibilité par 10 exige un dernier chiffre égal à 0, ce qui distingue 45 de 30.
$$k \times (a+b)=k \times a+k \times b$$
Explication
La multiplication se distribue sur chaque terme de l’addition, ce qui donne deux produits reliés par un signe plus. L’écriture avec une soustraction modifie à tort le signe du second terme.
$$5 \times 9-5 \times 3$$
Explication
Dans une soustraction, le facteur extérieur multiplie chacun des deux termes et le second produit reste soustrait. Remplacer ce signe par un plus appliquerait la règle de l’addition au lieu de celle de la soustraction.
Mettre en évidence un facteur commun pour obtenir un produit d’une somme
Explication
Factoriser consiste à repérer un facteur commun et à écrire l’expression sous la forme d’un produit contenant une somme. Développer réalise la transformation inverse en transformant un produit en somme de produits.
Mémorisez les réponses avec 23 flashcards sur Enchaînement d’opérations.
Qu'est-ce que la somme en mathématiques ?
Le résultat d'une addition.
Qu'appelle-t-on la différence en calcul ?
Le résultat d'une soustraction.
Qu'est-ce que le produit en arithmétique ?
Le résultat d'une multiplication.
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