QCM : Ensemble des nombres réels — 5 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment définit-on l’ensemble des nombres réels ?

Il regroupe les nombres entiers positifs et négatifs représentés par des points isolés.
Il regroupe les nombres correspondant aux abscisses des points d’une droite graduée.
Il regroupe les nombres pouvant s’écrire comme une fraction de deux entiers.
Il regroupe les nombres obtenus uniquement à partir de racines carrées positives.

Il regroupe les nombres correspondant aux abscisses des points d’une droite graduée.

Explication

Les nombres réels correspondent aux abscisses des points d’une droite graduée, et leur ensemble est noté R. La troisième proposition décrit les nombres rationnels, qui constituent un sous-ensemble de R.

2. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble des nombres réels ?

−3\sqrt{-3}
3,573,57
Aucun des trois nombres proposés
−5\sqrt{-5}

$$3,57$$

Explication

Le nombre décimal 3,573,57 est un nombre réel, tandis que les racines carrées de nombres négatifs proposées n’appartiennent pas à R. Les deux premières expressions ne représentent donc pas des nombres réels dans ce cadre.

3. Quelle caractéristique distingue les entiers naturels des entiers relatifs ?

Les entiers naturels comprennent les nombres négatifs, tandis que les entiers relatifs sont positifs.
Les entiers naturels sont irrationnels, tandis que les entiers relatifs s’écrivent comme des fractions.
Les entiers naturels sont les entiers positifs, tandis que les entiers relatifs peuvent être positifs ou négatifs.
Les entiers naturels sont les fractions positives, tandis que les entiers relatifs sont les décimaux négatifs.

Les entiers naturels sont les entiers positifs, tandis que les entiers relatifs peuvent être positifs ou négatifs.

Explication

Dans cette définition, les entiers naturels sont les entiers positifs et se notent N, alors que les entiers relatifs peuvent être positifs ou négatifs et se notent Z. La troisième proposition inverse précisément les caractéristiques de ces deux ensembles.

4. Quel ensemble correspond aux entiers positifs et négatifs ?

L’ensemble des nombres réels, noté R
L’ensemble des entiers relatifs, noté Z
L’ensemble des nombres naturels, noté N
L’ensemble des nombres rationnels, noté Q

L’ensemble des entiers relatifs, noté Z

Explication

Les entiers relatifs regroupent les entiers positifs et négatifs, et leur ensemble est noté Z. L’ensemble N désigne ici les entiers naturels positifs, tandis que Q et R sont des ensembles plus larges.

5. Quelle condition permet d’identifier un nombre rationnel ?

Il doit correspondre à l’abscisse d’un point d’une droite graduée.
Il doit être un entier positif ou négatif sans partie décimale.
Il doit être obtenu comme la racine carrée d’un nombre positif.
Il doit pouvoir s’écrire comme une fraction de deux nombres entiers.

Il doit pouvoir s’écrire comme une fraction de deux nombres entiers.

Explication

Un nombre rationnel est un nombre réel qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction de deux nombres entiers, et l’ensemble correspondant est noté Q. La troisième proposition décrit les entiers relatifs, qui ne représentent qu’une partie des nombres rationnels.

Révisez avec les flashcards

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Que sont les nombres réels ?

Ce sont les nombres correspondant aux abscisses des points d’une droite graduée.

Comment note-t-on l’ensemble des nombres réels ?

On le note R.

Quel symbole indique l’appartenance à l’ensemble des nombres réels ?

Le symbole ∈ indique cette appartenance.

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