Ensemble des nombres réels

📋 Plan du Cours

1. Définition des nombres réels
2. Sous-ensembles de R

📖 1. Définition des nombres réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres réels : Nombres qui correspondent aux abscisses des points d’une droite graduée, et ensemble noté R.

★ À maîtriser

• Le nombre 3,57 appartient à l’ensemble des nombres réels, tandis que √−3 et √−5 n’y appartiennent pas.

Compléments

• L’appartenance à l’ensemble des nombres réels se note ∈.

💡 Astuce mémo

Une droite graduée où chaque point porte une abscisse réelle

📖 2. Sous-ensembles de R

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Les entiers naturels sont les nombres entiers positifs et se notent N.
• Entiers relatifs : Nombres entiers positifs et négatifs, et ensemble correspondant noté Z.
• Nombres rationnels : Nombres réels qui peuvent s’écrire sous la forme d’une fraction de deux nombres entiers, et ensemble correspondant noté Q.

📝 Points essentiels

• Des exemples de nombres rationnels sont:
  • 1/3
  • 5/2
  • 3/2
  • −10/5 qui vaut −2
  • −22/1002
  • 0,25 qui vaut 1/4
  • 3×10² qui vaut 3

💡 Astuce mémo

N s’élargit en Z, puis en Q