Flashcards : Ensembles de nombres et arithmétique — 27 cartes

Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul.

L'ensemble des entiers naturels est noté N.

Les nombres 0 et 2026 appartiennent à N.

Non, 1,3 n'appartient pas à N.

Un entier relatif est un nombre entier positif, négatif ou nul.

L'ensemble des entiers relatifs est noté Z.

Un nombre décimal s'écrit sous la forme $\frac{a}{10^n}$ avec a entier relatif et n entier naturel.

L'ensemble des décimaux est noté D.

Un nombre rationnel s'écrit sous la forme $\frac{a}{b}$ avec a et b entiers et b non nul.

L'ensemble des rationnels est noté Q.

Parce qu'ils n'appartiennent pas à l'ensemble Q des rationnels.

$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$

Il signifie « est inclus » entre deux ensembles.

Non, 10/3 est rationnel mais non décimal.

Oui, 4,2567 est un nombre décimal.

Ils sont irrationnels.

On calcule ou transforme son écriture puis on le classe dans l’ensemble emboîté le plus précis.

Quand il existe un entier k tel que $A=k\times B$.

Sous la forme $kA$ où k est un entier.

Parce que $10=2\times5$.

Parce que $48=6\times8$.

On divise numérateur et dénominateur par un diviseur commun non nul.

Un multiple de 2 pouvant s'écrire sous la forme $2k$ avec $k \in \mathbb{N}$.

Sous la forme $2k+1$ avec $k \in \mathbb{N}$.

Parce que $26=2\times13$.

Parce que $7=2\times3+1$.

$A=6k=2\times3k$ montre que $A$ est pair.