Ensembles de nombres et arithmétique

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Décimaux rationnels et réels
3. Inclusions et appartenance
4. Multiples diviseurs et fractions
5. Nombres pairs et impairs

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Nombre entier positif ou nul, et l’ensemble des entiers naturels est noté N.
• Entier relatif : Nombre entier positif, négatif ou nul, et l’ensemble des entiers relatifs est noté Z.

📝 Points essentiels

• Les nombres 0 et 2026 appartiennent à l’ensemble N des entiers naturels, tandis que 1,3 n’y appartient pas.

💡 Astuce mémo

Naturels : positifs ou nuls ; relatifs : positifs, négatifs ou nuls

📖 2. Décimaux rationnels et réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^n}$, où a est un entier relatif et n un entier naturel, et l’ensemble des décimaux est noté D.
• Nombre rationnel : Un nombre rationnel peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{b}$, où a et b sont des entiers et b est non nul, et l’ensemble des rationnels est noté Q.

📝 Points essentiels

📌 Les nombres π et √2 sont des réels irrationnels, car ils n’appartiennent pas à l’ensemble Q des rationnels.

💡 Astuce mémo