QCM : Équations du premier degré — 12 questions

Question 1

1. Quelle égalité modélise l’achat de trois produits à $x$ euros chacun, avec 5,35 € de frais de port, pour un montant total de 51,10 € ?

3x = 51,10 + 5,35

3x + 5,35 = 51,10

5,35x + 3 = 51,10

3x - 5,35 = 51,10

Explication

Les trois produits coûtent $3x$ et les frais de port ajoutent 5,35 €, ce qui donne le montant total de 51,10 €. L’expression $3x$ seule ne tient pas compte des frais de port.

Answer

$$3x + 5,35 = 51,10$$

Question 2

2. Dans l’égalité $3x + 5,35 = 51,10$ , que représente $x$ ?

Le montant total de l’achat

Le prix d’un produit

Le prix des trois produits

Le montant des frais de port

Explication

La lettre $x$ désigne le prix d’un produit, puisque trois produits coûtent $3x$ . La valeur 5,35 € correspond aux frais de port et 51,10 € au montant total.

Answer

Le prix d’un produit

Question 3

3. Après avoir retiré les 5,35 € de frais de port dans $3x + 5,35 = 51,10$ , quelle interprétation correspond à $3x=45,75$ ?

Le prix d’un seul produit

Le montant des frais de livraison

Le montant total avec livraison

Le prix des trois produits

Explication

Après soustraction des frais de port, 45,75 € correspond au prix des trois exemplaires. Le prix d’un seul exemplaire est obtenu ensuite en divisant par 3, soit 15,25 €.

Answer

Le prix des trois produits

Question 4

4. Quelle valeur est la solution d’une équation ?

La valeur qui rend l’égalité vraie

La valeur qui correspond au terme de gauche

La valeur obtenue avant toute transformation

La valeur choisie pour simplifier les calculs

Explication

Une solution est une valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité lorsqu’on la remplace dans l’équation. Une valeur choisie pour faciliter les calculs ne constitue pas forcément une solution.

Answer

La valeur qui rend l’égalité vraie

Question 5

5. Une équation se ramène à $7x=35$ . Quelle est sa solution ?

x=42

x=5

x=245

x=28

Explication

Pour résoudre $ax=b$ , on divise les deux membres par $a$ , donc $x=\frac{35}{7}=5$ . La valeur 35 est le second membre et non la solution de l’équation.

Answer

$$10,45x=9,95x+9$$

Answer

18 cartouches

Answer

Déplacer un terme en changeant son signe

Answer

$$x=\frac{b}{a}$$

Answer

500 ordinateurs

Answer

$$x=12,5$$

Answer

18 femmes et 72 hommes

Question 6

6. Quelle équation traduit l’égalité des coûts pour $x$ cartouches entre une boutique à 10,45 € l’unité et Internet à 9,95 € l’unité avec 9 € de frais fixes ?

10,45x=9,95x-9

10,45x+9=9,95x

10,45+9,95x=9

10,45x=9,95x+9

Explication

Le coût en boutique est $10,45x$ , tandis que le coût sur Internet est $9,95x+9$ , car les frais fixes s’ajoutent au prix des cartouches. Le prix en boutique ne comprend pas ces 9 € de frais fixes.

Question 7

7. Pour combien de cartouches les coûts de la boutique et d’Internet sont-ils égaux ?

0,50 cartouche

9 cartouches

18 cartouches

20 cartouches

Explication

La différence de prix par cartouche est de 0,50 €, et il faut donc résoudre $0,50x=9$ , ce qui donne $x=18$ . Les 9 € représentent les frais fixes, pas le nombre de cartouches à acheter.

Question 8

8. Quelle transformation permet de regrouper les termes d’une équation de part et d’autre du signe égal ?

Conserver le signe du terme déplacé

Multiplier chaque terme par son coefficient

Déplacer un terme en changeant son signe

Remplacer chaque terme par sa valeur absolue

Explication

Le regroupement s’effectue en plaçant les termes contenant l’inconnue d’un côté et les termes connus de l’autre, avec changement de signe lors d’un déplacement. Conserver le signe modifierait l’équation et conduirait à une résolution incorrecte.

Question 9

9. Après avoir obtenu l’équation $ax=b$ avec $a\neq 0$ , quelle expression donne la valeur de l’inconnue $x$ ?

x=\frac{b}{a}

x=a-b

x=\frac{a}{b}

x=a\times b

Explication

La division des deux membres par le coefficient $a$ donne $x=\frac{b}{a}$ . L’expression $ax=b$ représente encore l’équation avant cette division, et non la valeur isolée de $x$ .

Question 10

10. Combien d’ordinateurs faut-il vendre pour que le bénéfice $B(x)=0,025x-12,5$ soit nul ?

500 ordinateurs

250 ordinateurs

0,025 ordinateur

12,5 ordinateurs

Explication

Le bénéfice est nul lorsque $0,025x-12,5=0$ , ce qui conduit à $x=500$ . La valeur 12,5 correspond au terme constant de l’expression et non au nombre d’ordinateurs recherché.

Question 11

11. Dans la fonction $f(x)=2x+5$ , quelle valeur de $x$ a pour image 30 ?

x=12,5

x=17,5

x=30

x=15

Explication

Il faut résoudre $2x+5=30$ , d’où $2x=25$ puis $x=12,5$ . Le nombre 30 est l’image connue, tandis que l’antécédent recherché est la valeur de $x$ .

Question 12

12. Une entreprise compte 90 employés et quatre fois plus d’hommes que de femmes. Si $x$ désigne le nombre de femmes, quelle répartition respecte ces données ?

72 femmes et 18 hommes

18 femmes et 90 hommes

22,5 femmes et 67,5 hommes

18 femmes et 72 hommes

Explication

Les femmes sont représentées par $x$ et les hommes par $4x$ , donc $x+4x=90$ donne $x=18$ et $4x=72$ . Le terme $4x$ représente le nombre d’hommes, pas l’effectif total de l’entreprise.

QCM : Équations du premier degré — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle égalité modélise l’achat de trois produits à $x$ euros chacun, avec 5,35 € de frais de port, pour un montant total de 51,10 € ?

2. Dans l’égalité $3x + 5,35 = 51,10$ , que représente $x$ ?

3. Après avoir retiré les 5,35 € de frais de port dans $3x + 5,35 = 51,10$ , quelle interprétation correspond à $3x=45,75$ ?

4. Quelle valeur est la solution d’une équation ?

5. Une équation se ramène à $7x=35$ . Quelle est sa solution ?

6. Quelle équation traduit l’égalité des coûts pour $x$ cartouches entre une boutique à 10,45 € l’unité et Internet à 9,95 € l’unité avec 9 € de frais fixes ?

7. Pour combien de cartouches les coûts de la boutique et d’Internet sont-ils égaux ?

8. Quelle transformation permet de regrouper les termes d’une équation de part et d’autre du signe égal ?

9. Après avoir obtenu l’équation $ax=b$ avec $a\neq 0$ , quelle expression donne la valeur de l’inconnue $x$ ?

10. Combien d’ordinateurs faut-il vendre pour que le bénéfice $B(x)=0,025x-12,5$ soit nul ?

11. Dans la fonction $f(x)=2x+5$ , quelle valeur de $x$ a pour image 30 ?

12. Une entreprise compte 90 employés et quatre fois plus d’hommes que de femmes. Si $x$ désigne le nombre de femmes, quelle répartition respecte ces données ?

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QCM : Équations du premier degré — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle égalité modélise l’achat de trois produits à xxx euros chacun, avec 5,35 € de frais de port, pour un montant total de 51,10 € ?

2. Dans l’égalité 3x+5,35=51,103x + 5,35 = 51,103x+5,35=51,10, que représente xxx ?

3. Après avoir retiré les 5,35 € de frais de port dans 3x+5,35=51,103x + 5,35 = 51,103x+5,35=51,10, quelle interprétation correspond à 3x=45,753x=45,753x=45,75 ?

4. Quelle valeur est la solution d’une équation ?

5. Une équation se ramène à 7x=357x=357x=35. Quelle est sa solution ?

6. Quelle équation traduit l’égalité des coûts pour xxx cartouches entre une boutique à 10,45 € l’unité et Internet à 9,95 € l’unité avec 9 € de frais fixes ?

7. Pour combien de cartouches les coûts de la boutique et d’Internet sont-ils égaux ?

8. Quelle transformation permet de regrouper les termes d’une équation de part et d’autre du signe égal ?

9. Après avoir obtenu l’équation ax=bax=bax=b avec a≠0a\neq 0a=0, quelle expression donne la valeur de l’inconnue xxx ?

10. Combien d’ordinateurs faut-il vendre pour que le bénéfice B(x)=0,025x−12,5B(x)=0,025x-12,5B(x)=0,025x−12,5 soit nul ?

11. Dans la fonction f(x)=2x+5f(x)=2x+5f(x)=2x+5, quelle valeur de xxx a pour image 30 ?

12. Une entreprise compte 90 employés et quatre fois plus d’hommes que de femmes. Si xxx désigne le nombre de femmes, quelle répartition respecte ces données ?

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1. Quelle égalité modélise l’achat de trois produits à $x$ euros chacun, avec 5,35 € de frais de port, pour un montant total de 51,10 € ?

2. Dans l’égalité $3x + 5,35 = 51,10$ , que représente $x$ ?

3. Après avoir retiré les 5,35 € de frais de port dans $3x + 5,35 = 51,10$ , quelle interprétation correspond à $3x=45,75$ ?

5. Une équation se ramène à $7x=35$ . Quelle est sa solution ?

6. Quelle équation traduit l’égalité des coûts pour $x$ cartouches entre une boutique à 10,45 € l’unité et Internet à 9,95 € l’unité avec 9 € de frais fixes ?

9. Après avoir obtenu l’équation $ax=b$ avec $a\neq 0$ , quelle expression donne la valeur de l’inconnue $x$ ?

10. Combien d’ordinateurs faut-il vendre pour que le bénéfice $B(x)=0,025x-12,5$ soit nul ?

11. Dans la fonction $f(x)=2x+5$ , quelle valeur de $x$ a pour image 30 ?

12. Une entreprise compte 90 employés et quatre fois plus d’hommes que de femmes. Si $x$ désigne le nombre de femmes, quelle répartition respecte ces données ?