Équations du premier degré

📋 Plan du Cours

1. Modéliser une situation par équation
2. Résoudre une équation simple
3. Égalité des coûts avec frais fixes
4. Méthode générale de résolution
5. Applications aux fonctions et problèmes

📖 1. Modéliser une situation par équation

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation : Égalité dans laquelle figure une lettre appelée l’inconnue.

📝 Points essentiels

• Pour modéliser l’achat de 3 produits à x euros chacun avec 5,35 € de frais de port pour un total de 51,10 €, on écrit $3x + 5{,}35 = 51{,}10$.

📐 Formule — La résolution de $3x + 5{,}35 = 51{,}10$ donne $3x = 45{,}75$ puis $x = 15{,}25$, donc un exemplaire coûte 15,25 €.

💡 Astuce mémo

Situation concrète → inconnue → équation

📖 2. Résoudre une équation simple

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution d’une équation : Valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour résoudre une équation ramenée à $ax=b$, on divise par a et la solution est $x=\frac{b}{a}$.

Compléments

📐 Formule — L’équation $5x-3=2x+6$ se résout par $5x-2x=3+6$, puis $3x=9$ et finalement $x=3$.

💡 Astuce mémo

Isoler, regrouper, diviser

📖 3. Égalité des coûts avec frais fixes