Flashcards : Équations du second degré (40 cartes)

Quelle expression définit une fonction polynôme du second degré sur ℝ ?

Comment appelle-t-on aussi une fonction polynôme du second degré ?

Quelle est la forme canonique d’un polynôme du second degré ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a>0$, sur quel intervalle la fonction décroît-elle ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a>0$, sur quel intervalle la fonction croît-elle ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a>0$, quelle est la valeur minimale de la fonction ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a>0$, en quelle valeur de $x$ le minimum est-il atteint ?

Comment définit-on le discriminant du polynôme $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Combien de solutions réelles possède $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta<0$ ?

Quelle est l’unique solution de $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta=0$ ?

Quelles sont les solutions de $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta>0$ ?

Que calcule-t-on après avoir identifié $a$, $b$ et $c$ pour résoudre une équation du second degré ?

De quoi dépend le choix des solutions après le calcul du discriminant ?

Quelle forme factorisée obtient-on lorsque $\Delta<0$ ?

Quelle est la forme factorisée de $f(x)$ lorsque $\Delta=0$ ?

Quelle est la forme factorisée de $f(x)$ lorsque $\Delta>0$ ?

Quelle est la première étape pour factoriser un trinôme avec le discriminant ?

Quel signe prend $f(x)=ax^2+bx+c$ si $\Delta<0$ ?

Si $\Delta=0$, que vaut $f(x)$ à son unique racine $x_0$ ?

Si $\Delta>0$, quel est le signe de $f$ entre $x_1$ et $x_2$ ?

Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation du second degré ?

Comment s’appelle l’écriture $f(x)=ax^2+bx+c$ d’un polynôme du second degré ?

Quel est le développement de $(a+b)^2$ ?

Quel est le développement de $(a-b)^2$ ?

Quel est le développement de $(a-b)(a+b)$ ?

Après avoir calculé $\alpha$ et $\beta$, que fait-on pour obtenir la forme canonique ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a<0$, quelle est la valeur maximale de la fonction ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a<0$, en quelle valeur de $x$ le maximum est-il atteint ?

Quelle première étape permet d’étudier les variations d’un polynôme du second degré ?

Comment calcule-t-on $\beta$ pour dresser le tableau de variations d’un polynôme du second degré ?

Quelle forme caractérise une équation du second degré ?

Dans quels cas peut-on résoudre une équation du second degré sans calculer le discriminant ?

Que signifie factoriser une expression littérale ?

Quelles méthodes permettent de factoriser une expression ?

Quelles sont les racines de $-3x^2-3x+6$ ?

Quelle est la factorisation de $-3x^2-3x+6$ ?

Si $\Delta>0$, quel signe le polynôme prend-il à l’extérieur de ses deux racines ?

Qu’est-ce qu’une inéquation du second degré ?

Pour $f(x)=-2x^2-12x-16$, quelles sont les racines ?

Pour $f(x)=-2x^2-12x-16$, quand a-t-on $f(x)\leq0$ ?