Flashcards : Équations et inéquations du second degré — 27 cartes

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1Question

Comment est définie l'expression B en fonction de x ?

Réponse

B(x)=(5x+8)2−9B(x)=(5x+8)^2-9

2Question

Quel est le développement de l'expression B ?

Réponse

25x2+80x+5525x^2+80x+55

3Question

Quelle est la factorisation de l'expression B ?

Réponse

(5x+5)(5x+11)(5x+5)(5x+11)

4Question

Quelles sont les solutions de l'équation B(x)=0 selon la règle du produit nul ?

Réponse

x=−1x=-1 ou x=−115x=-\frac{11}{5}

5Question

Quelle est la forme factorisée de C(x) ?

Réponse

C(x) = (x-2)(x-5)

6Question

Quelles sont les solutions de l'équation C(x) = 10 ?

Réponse

x = 0 ou x = 7

7Question

Quelles sont les solutions de l'équation C(x) = 0 ?

Réponse

x = 2 ou x = 5

8Question

Quelle formule donne l’aire du carré AMNP de côté x ?

Réponse

AAMNP=x2A_{AMNP}=x^2

9Question

Quelle équation égalise les aires dans ce problème géométrique ?

Réponse

x2=(3−x)(5−x)x^2=(3-x)(5-x)

10Question

Quelle équation simplifiée obtient-on après égalisation des aires ?

Réponse

15−8x=015-8x=0

11Question

Quelle est la valeur de x dans le problème d’aires ?

Réponse

x=158=1,875x=\frac{15}{8}=1,875

12Question

Quelle formule du théorème de Pythagore s’applique au triangle ABC rectangle en B ?

Réponse

AC2=BA2+BC2AC^2=BA^2+BC^2

13Question

Quelle est la forme factorisée de l'expression A ?

Réponse

A(x) = (x-2)(-x+4).

14Question

Quelle est la solution de l'inéquation −3x−7<21-3x-7<21 ?

Réponse

x>−283x>-\frac{28}{3}

15Question

Quelle valeur approchée correspond à −283-\frac{28}{3} dans la solution ?

Réponse

Environ −9,3-9,3

16Question

Quelle forme factorisée donne la différence de deux carrés pour A(x)=(3x+1)2−25A(x)=(3x+1)^2-25 ?

Réponse

A(x)=(3x+6)(3x−4)A(x)=(3x+6)(3x-4)

17Question

Quelles sont les solutions de l'équation A(x)=0A(x)=0 ?

Réponse

x=−2x=-2 ou x=43x=\frac{4}{3}

18Question

Quelle factorisation par facteur commun s'applique à B(x)=5(x+3)2−10(x+3)B(x)=5(x+3)^2-10(x+3) ?

Réponse

B(x)=(x+3)(5x+5)B(x)=(x+3)(5x+5)

19Question

Quelles valeurs peut prendre x si AB=x et AE=10 dans le carré et le triangle ?

Réponse

x est strictement compris entre 0 et 10.

20Question

Quelle inégalité compare l'aire du carré et celle du triangle ?

Réponse

4x≤3(10−x)4x\leq3(10-x) exprime cette comparaison.

21Question

Quelle est la solution de l'inégalité 4x≤3(10−x)4x\leq3(10-x) ?

Réponse

x est inférieur ou égal à 307\frac{30}{7}.

22Question

Quelle est la valeur de B(-3) ?

Réponse

40

23Question

Comment s’écrit l’aire de CJMI avec AB=5 cm et AD=3 cm ?

Réponse

ACJMI=(3−x)(5−x)A_{CJMI}=(3-x)(5-x)

24Question

Quelles sont les expressions des côtés AC, BA et BC dans l’exemple donné ?

Réponse

AC=x+3AC=x+3, BA=xBA=x, BC=5BC=5

25Question

Quelle valeur de x donne le théorème de Pythagore dans cet exemple ?

Réponse

x=166≈2,67x=\frac{16}{6}\approx 2,67

26Question

Quelles sont les valeurs particulières de l'expression A en -2 et 0 ?

Réponse

A(-2) = -24 et A(0) = -8.

27Question

Quel est le développement de B(x)=(x+3)(5x+5)B(x)=(x+3)(5x+5) ?

Réponse

B(x)=5x2+20x+15B(x)=5x^2+20x+15

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 21 questions sur Équations et inéquations du second degré.

1. Quelle expression définit B(x)B(x) ?

2. Quelle forme développée obtient-on pour B(x)=(5x+8)2−9B(x)=(5x+8)^2-9 ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Équations et inéquations du second degré.

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