QCM : Équations et suites arithmétiques — 4 questions

Question 1

1. Quelle expression représente la règle du produit de deux puissances de même base, avec des exposants naturels $m$ et $n$ ?

u_m\times u_n=u_{m-n}

u_m\times u_n=u_{m/n}

u_m\times u_n=u_{m+n}

u_m\times u_n=u_{mn}

Explication

Lorsqu’on multiplie deux puissances de même base, leurs exposants s’additionnent, ce qui donne un exposant $m+n$ . La soustraction des exposants correspond à une division, et non à une multiplication.

Answer

$$u_m\times u_n=u_{m+n}$$

Question 2

2. Quelle valeur obtient-on pour une puissance d’exposant nul, conformément aux règles données ?

1

u^2

u

0

Explication

Une puissance de la forme $u^0$ vaut $1$ selon la règle indiquée. La valeur $0$ n’est pas la règle générale pour un exposant nul, tandis que $u$ correspond à une puissance d’exposant $1$ .

Answer

$$S=\frac{20\times21}{2}$$

Answer

$$8\times\frac{3+24}{2}$$

Question 3

3. Une classe additionne les $20$ premiers nombres entiers naturels en commençant par $1$ . Quelle formule permet de calculer cette somme ?

S=\frac{20\times21}{2}

S=\frac{21\times22}{2}

S=\frac{20\times19}{2}

S=20\times21

Explication

La somme des $n$ premiers nombres entiers naturels est donnée par $S=\frac{n(n+1)}{2}$ ; pour $n=20$ , on obtient donc $\frac{20\times21}{2}$ . Le produit $20\times19$ utiliserait un terme précédent, tandis que l’absence de division par $2$ surestime la somme.

Question 4

4. Une suite arithmétique comporte $8$ termes, dont le premier est $3$ et le dernier est $24$ . Quelle expression calcule sa somme ?

8\times\frac{3+24}{2}

\frac{3+24}{8\times2}

\frac{8+3+24}{2}

8\times\frac{24-3}{2}

Explication

La somme d’une suite se calcule en multipliant le nombre de termes par la moyenne du premier et du dernier terme, soit $8\times\frac{3+24}{2}$ . La différence entre les extrémités ne donne pas leur moyenne et ne permet donc pas d’obtenir la somme.

QCM : Équations et suites arithmétiques — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle expression représente la règle du produit de deux puissances de même base, avec des exposants naturels $m$ et $n$ ?

2. Quelle valeur obtient-on pour une puissance d’exposant nul, conformément aux règles données ?

3. Une classe additionne les $20$ premiers nombres entiers naturels en commençant par $1$ . Quelle formule permet de calculer cette somme ?

4. Une suite arithmétique comporte $8$ termes, dont le premier est $3$ et le dernier est $24$ . Quelle expression calcule sa somme ?

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QCM : Équations et suites arithmétiques — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle expression représente la règle du produit de deux puissances de même base, avec des exposants naturels mmm et nnn ?

2. Quelle valeur obtient-on pour une puissance d’exposant nul, conformément aux règles données ?

3. Une classe additionne les 202020 premiers nombres entiers naturels en commençant par 111. Quelle formule permet de calculer cette somme ?

4. Une suite arithmétique comporte 888 termes, dont le premier est 333 et le dernier est 242424. Quelle expression calcule sa somme ?

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1. Quelle expression représente la règle du produit de deux puissances de même base, avec des exposants naturels $m$ et $n$ ?

3. Une classe additionne les $20$ premiers nombres entiers naturels en commençant par $1$ . Quelle formule permet de calculer cette somme ?

4. Une suite arithmétique comporte $8$ termes, dont le premier est $3$ et le dernier est $24$ . Quelle expression calcule sa somme ?