Une égalité contenant une valeur inconnue à déterminer
Explication
Une équation du premier degré est une égalité dans laquelle on cherche la valeur de x qui rend les deux membres égaux.
Ajouter un même nombre aux deux membres
Explication
On peut ajouter, soustraire ou multiplier les deux membres par un même nombre, et les diviser par un même nombre non nul. La division par zéro est interdite.
Isoler x puis vérifier la valeur dans l’égalité initiale
Explication
Il faut transformer progressivement l’égalité afin d’isoler x, puis remplacer la valeur trouvée dans l’équation initiale pour la vérifier.
Une comparaison contenant x et utilisant <, >, ≤ ou ≥
Explication
Une inéquation du premier degré est une comparaison contenant x et utilisant l’un des signes <, >, ≤ ou ≥.
Il s’inverse
Explication
La multiplication ou la division par un nombre négatif inverse le sens du signe de l’inéquation.
x>-3
Explication
En divisant par -2, le signe s’inverse : -2x<6 devient x>-3. La division par un nombre négatif est la raison de cette inversion.
La première exclut 4, tandis que la seconde l’inclut
Explication
Le signe < indique que la borne n’est pas comprise, tandis que le signe ≤ indique qu’elle est comprise. Ainsi, x<4 exclut 4 et x≤4 l’inclut.
a est le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine
Explication
Dans une fonction du premier degré f(x)=ax+b, a décrit la pente, appelée coefficient directeur, tandis que b donne l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire f(0).
On remplace x par 4 et on calcule 3×4+2
Explication
Calculer une image consiste à remplacer x par la valeur donnée. Ici, f(4)=3×4+2=14.
En résolvant l’équation f(x)=valeur
Explication
Pour trouver l’antécédent d’une valeur, on cherche x en résolvant l’équation f(x)=valeur.
Elle est croissante si a>0, décroissante si a<0 et constante si a=0
Explication
Le signe du coefficient directeur détermine les variations : la fonction est croissante si a>0, décroissante si a<0 et constante si a=0.
Les valeurs de x et de y qui vérifient simultanément les deux équations
Explication
Résoudre un système consiste à trouver les valeurs de x et de y qui rendent vraies les deux équations en même temps.
Additionner les deux équations
Explication
En additionnant les membres correspondants, y et -y s’annulent : on obtient 2x=12, donc x=6.
Deux droites confondues
Explication
Deux droites confondues représentent exactement les mêmes points ; chaque point commun constitue donc une solution.
L’effectif de la valeur
Explication
L’effectif indique le nombre d’occurrences d’une valeur dans la série. La fréquence correspondrait ici à la proportion 7/25.
La somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs
Explication
La moyenne est obtenue en divisant la somme de toutes les valeurs par leur nombre. La valeur centrale correspond plutôt à la médiane.
Calculer la moyenne des deux valeurs centrales
Explication
Lorsque l’effectif est pair, il n’existe pas une seule valeur centrale : la médiane est la moyenne des deux valeurs situées au centre.
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Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?
C'est une égalité où on cherche la valeur de x qui égalise les deux membres.
Quelles opérations peut-on faire sur les deux membres d'une équation ?
On peut ajouter, soustraire, multiplier par un même nombre, ou diviser par un nombre non nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Transformer l'égalité pour isoler x.
Consultez la fiche de révision complète sur Équations fonctions et statistiques.
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