★ À maîtriser
Dans une équation, on peut ajouter, soustraire ou multiplier les deux membres par un même nombre, et les diviser par un même nombre non nul.
Pour résoudre une équation du premier degré, on transforme progressivement l’égalité afin d’isoler x, puis on vérifie la valeur obtenue dans l’équation initiale.
Compléments
L’équation se résout ainsi : , puis .
Dans le langage courant, « passer » un terme de l’autre côté revient à effectuer l’opération opposée sur les deux membres, ce qui change son signe.
Isoler x, puis vérifier
📌 Lorsqu’on multiplie ou divise une inéquation par un nombre négatif, le sens du signe s’inverse.
1. Que caractérise une équation du premier degré ?
2. Quelle transformation est autorisée dans une équation ?
3. Quelle démarche permet de résoudre correctement une équation du premier degré ?
Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?
C'est une égalité où on cherche la valeur de x qui égalise les deux membres.
Quelles opérations peut-on faire sur les deux membres d'une équation ?
On peut ajouter, soustraire, multiplier par un même nombre, ou diviser par un nombre non nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Transformer l'égalité pour isoler x.
Que doit-on faire après avoir isolé x dans une équation ?
Vérifier la valeur obtenue dans l'équation initiale.
Comment se résout l'équation 3x+5=17 ?
On soustrait 5 puis divise par 3 pour trouver x=4.
Que signifie « passer » un terme de l'autre côté dans une équation ?
Faire l'opération opposée sur les deux membres, ce qui change son signe.
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