QCM : Équations usuelles en Seconde (7 questions)

Explication

La propriété du produit nul conduit à résoudre séparément $x-2=0$ et $3x+1=0$. Égaler les facteurs entre eux ne traduit pas la condition pour qu’un produit soit nul.

Explication

Une équation de type $A^2=B^2$ indique que les deux expressions réelles ont le même carré. Elles peuvent alors être égales ou opposées, et pas nécessairement avoir la même valeur.

Explication

Deux réels ont le même carré lorsqu’ils sont égaux ou opposés, ce qui donne $A=B$ ou $A=-B$. Écrire $A=B^2$ modifierait la puissance portée par l’expression de droite.

Explication

En regroupant les termes, on obtient $8=5x$, donc $x=\frac{8}{5}$. La valeur $\frac{5}{8}$ provient d’une inversion incorrecte du quotient.

Explication

Une équation produit-nul met en jeu un produit de facteurs égal à zéro. Une équation affine isolée ne présente pas cette structure de produit nul.

Explication

Après développement et réduction, une équation du premier degré ne comporte aucun terme où l’inconnue est élevée à une puissance supérieure à 1. La présence d’un produit de facteurs caractérise plutôt une équation produit-nul.

Explication

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul, d’où $A=0$ ou $B=0$. La relation $A+B=0$ concerne une somme et ne découle pas de cette propriété.