Flashcards : Étude des fonctions — 47 cartes

Qu'impose la parité d'une fonction f sur son domaine ?

Quelle égalité caractérise une fonction paire f ?

Qu'impose la parité impaire d'une fonction f sur son domaine ?

Quelle égalité caractérise une fonction impaire f ?

Quelle restriction d'étude permet une fonction paire ou impaire ?

Qu'impose la périodicité d'une fonction f de période T sur son domaine ?

Quelle égalité caractérise une fonction périodique f de période T ?

Qu'impose l'équation x=a pour être un axe de symétrie de la courbe de f ?

Quelle condition doit vérifier f pour que x=a soit un axe de symétrie ?

Qu'est-ce qu'un centre de symétrie A(a,b) pour la courbe de f ?

Quelle relation doit vérifier f pour qu'A(a,b) soit un centre de symétrie ?

Qu'impose la limite infinie de f(x) en a sur la courbe ?

Quelle asymptote correspond à lim f(x) = a quand x tend vers ±∞ ?

Que calcule-t-on d'abord pour étudier une branche infinie quand f(x) tend vers l'infini ?

Quelle est la direction de la branche si $\lim \frac{f(x)}{x} = 0$ ?

Quelle est la direction de la branche si $\lim \frac{f(x)}{x} = \infty$ ?

Que fait-on si $\lim \frac{f(x)}{x} = a \neq 0$ ?

Quelle asymptote obtient-on si $\lim_{x\to\infty}[f(x)-ax]=b$ avec a ≠ 0 ?

Que signifie si $\lim_{x\to\infty}[f(x)-ax] = \infty$ ?

Quelle est la formule du discriminant $\Delta$ pour le trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Quelle est la formule du discriminant réduit $\Delta'$ si $b=2b'$ ?

Que signifie $\Delta < 0$ pour un trinôme ?

Quelles sont les racines du trinôme quand $\Delta > 0$ ?

Quelle est la somme des racines $x'$ et $x''$ d’un trinôme ?

Quel est le produit des racines $x'$ et $x''$ d’un trinôme ?

Quelle est la condition de continuité d'une fonction f en un point a ?

Quelles fonctions sont continues sur ℝ selon l'énoncé ?

Sur quels intervalles la fonction inverse est-elle continue ?

Quelles opérations préservent la continuité sur un intervalle I ?

Quand la fonction 1/g est-elle continue sur un intervalle I ?

Sous quelle condition f^n est-elle continue pour n entier relatif ?

Quand la fonction racine carrée de f est-elle continue sur I ?

Qu'est-ce qu'un prolongement par continuité d'une fonction f en a ?

Quelle condition caractérise la continuité à droite en a ?

Quelle condition caractérise la continuité à gauche en a ?

Quelles sont les formes indéterminées usuelles ?

Quelle est la limite à l'infini d'une fonction polynomiale ?

Quelle est la limite à l'infini d'une fonction rationnelle ?

Qu'est-ce qu'une fonction composée g∘f ?

Qu'impose la continuité de f en a et de g en f(a) sur g∘f ?

Que vaut la relation entre limites l et l′ si u(x)≤v(x) près de a ?

Que dit le théorème des gendarmes pour u(x)≤f(x)≤v(x) près de a ?

Qu'impose la continuité de f sur [a,b] pour tout k entre f(a) et f(b) ?

Que garantit la continuité et la stricte monotonie de f sur un intervalle ?

Que se passe-t-il si f est continue et ne s'annule jamais sur un intervalle ?

Quelle est l'image d'un intervalle fermé borné [a,b] par une fonction continue ?

Quelle est la nature de l'image d'un intervalle par une fonction continue et strictement monotone ?