Étude des fonctions

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Parité et périodicité
  2. Axes et centres de symétrie
  3. Branches infinies et asymptotes
  4. Trinôme du second degré
  5. Continuité et opérations
  6. Limites et prolongement
  7. Comparaison et composition
  8. Valeurs intermédiaires et images

1. Parité et périodicité

Notions clés & Définitions

  • Fonction paire : Si, pour tout x de son domaine, -x appartient aussi au domaine et f(-x)=f(x)
  • Fonction impaire : Si, pour tout x de son domaine, -x appartient aussi au domaine et f(-x)=-f(x)
  • Fonction périodique : Si, pour tout x de son domaine, x+T appartient au domaine et f(x+T)=f(x)

Points essentiels

📌 Si f est paire ou impaire, l’étude peut être limitée à l’intersection de son domaine avec [0,+∞[.

Astuce mémo

Paire : symétrie par rapport à l’axe des ordonnées ; impaire : symétrie par rapport à l’origine.

2. Axes et centres de symétrie

Points essentiels

📌 La droite d’équation x=a est un axe de symétrie de la courbe de f si, pour tout x du domaine, 2a-x appartient au domaine et f(2a-x)=f(x).

📌 Le point A(a,b) est un centre de symétrie de la courbe de f si, pour tout x du domaine, 2a-x appartient au domaine et f(2a-x)=2b-f(x).

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Quelle condition caractérise une fonction paire sur son domaine ?

2. Une fonction vérifie, pour tout x de son domaine, que -x appartient aussi au domaine et que f(-x)=-f(x). Comment est-elle qualifiée ?

3. Quelle relation doit être vérifiée pour qu’une fonction soit périodique de période T ?

Faire le QCM (23 questions) →

Aperçu des flashcards

Qu'impose la parité d'une fonction f sur son domaine ?

Pour tout x, -x appartient aussi au domaine de f.

Quelle égalité caractérise une fonction paire f ?

f(-x) = f(x) pour tout x du domaine.

Qu'impose la parité impaire d'une fonction f sur son domaine ?

Pour tout x, -x appartient aussi au domaine de f.

Quelle égalité caractérise une fonction impaire f ?

f(-x) = -f(x) pour tout x du domaine.

Quelle restriction d'étude permet une fonction paire ou impaire ?

L'étude peut se limiter à l'intersection du domaine avec [0,+∞[.

Qu'impose la périodicité d'une fonction f de période T sur son domaine ?

Pour tout x, x+T appartient aussi au domaine de f.

Voir toutes les 47 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Étude des fonctions ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Étude des fonctions. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Étude des fonctions ?

Le QCM contient 23 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (23 questions) →

Comment réviser Étude des fonctions avec les flashcards ?

Revizly propose 47 flashcards interactives sur Étude des fonctions. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 47 flashcards →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.