Qu'est-ce que l'automatique ?
La discipline qui traite de la commande des systèmes par une machine.
Que consiste la modélisation par schéma-bloc ?
Identifier entrées, sorties, actionneur, chaîne d'énergie, grandeur mesurée, comparateur, adaptateur et correcteur.
Quelle condition doit respecter le comparateur pour comparer des opérandes ?
Ils doivent être de même nature physique, même échelle et même nature informationnelle.
Que transmet la chaîne de commande directe ?
L'action vers le processus.
Que ramène la chaîne de retour vers le comparateur ?
La mesure de la sortie.
Qu'est-ce qui différencie un système en chaîne directe d'un système asservi ?
Un système en chaîne directe n'a ni mesure de sortie ni chaîne de retour, un système asservi en possède une.
Pourquoi un système asservi peut-il prendre en compte les perturbations ?
Parce que la mesure informe le système des variations de la sortie.
Une boucle de retour naturelle est-elle toujours un asservissement ?
Non, car elle peut ne pas comporter de capteur comparant la sortie à la consigne.
Qu'est-ce qu'un signal causal ?
Un signal causal est nul avant l'origine des temps.
Quelle condition impose la réponse d'un système causal au repos ?
Elle ne peut pas précéder l'excitation qui la provoque.
Qu'est-ce que l'échelon unitaire u(t) ?
C'est une fonction échelon d'amplitude 1.
Quelle est la réponse d'un système à l'échelon unitaire ?
Elle constitue la réponse indicielle du système.
Comment s'écrit une rampe causale e(t) ?
e(t) = a·t·u(t).
Quand une rampe causale est-elle dite unitaire ?
Quand a = 1.
Comment s'exprime une entrée sinusoïdale causale e(t) ?
e(t) = A·sin(ω·t)·u(t).
À quoi sert l'entrée sinusoïdale causale en étude des systèmes ?
Elle sert de base à l'étude harmonique des systèmes linéaires.
Quelle est la différence entre mode régulation et mode suiveur ?
En régulation, la sortie reste constante malgré perturbations, en suiveur elle suit une consigne variable.
Qu'est-ce qu'un système stable ?
Un système stable produit une sortie bornée pour toute entrée bornée.
Qu'est-ce que l'écart permanent ?
L'écart permanent est la limite de l'écart quand t tend vers l'infini, défini si le système est stable.
Qu'est-ce que l'écart dynamique ?
L'écart dynamique décrit l'écart durant le régime transitoire.
Qu'est-ce que l'écart statique ou écart en position ?
C'est l'écart permanent obtenu avec une entrée échelon.
Qu'est-ce que le temps de réponse à 5 % ?
C'est le temps pour que la sortie reste dans ±5 % de sa valeur finale.
Qu'est-ce que le temps de montée ?
C'est la durée pour que la sortie passe de 10 % à 90 % de sa réponse asymptotique.
Que caractérise le dépassement ?
Le dépassement caractérise l'excès de la réponse par rapport à sa valeur finale.
Qu'est-ce qu'un système dynamique ?
Un système dont la sortie dépend des valeurs actuelles et passées des entrées.
Qu'exprime le principe de superposition dans un système linéaire ?
La sortie est la combinaison linéaire des sorties correspondantes aux entrées.
Quelles sont les principales causes de non-linéarité d'un système ?
L'effet de seuil, la saturation, la courbure et l'hystérésis.
Qu'est-ce qu'un système continu ?
Un système traitant des amplitudes variant continûment sur un temps continu.
Qu'est-ce qu'un système invariant ?
Un système dont les caractéristiques et le comportement restent constants dans le temps.
Que produit une entrée décalée e(t−τ) dans un système invariant ?
Une réponse décalée s(t−τ).
Quelle forme générale a l'équation différentielle d'un S.D.L.C.I. ?
Une équation différentielle linéaire à coefficients constants reliant entrée e et sortie s.
Quelle condition impose le principe de causalité sur les ordres m et n ?
Le principe impose que m soit supérieur ou égal à n.
Quand appelle-t-on un couple (e1,s1) point d'équilibre ?
Quand une entrée constante e1 produit une sortie constante s1 après stabilisation.
Que devient la relation différentielle à l'équilibre pour un système linéaire ?
Les termes dérivés sont nuls et la relation statique s'écrit b0·s1 = a0·e1.
Comment s'exprime la sortie s1 à l'équilibre en fonction de l'entrée e1 ?
s1 = (a0/b0)·e1.
Quelle forme a la caractéristique statique d'un système linéaire ?
C'est une droite passant par l'origine.
Quels phénomènes peuvent apparaître dans la caractéristique statique d'un système non linéaire ?
Une saturation, un seuil ou une hystérésis.
Qu'est-ce que la fonction de transfert H(p) lorsque conditions initiales nulles ?
Le rapport des transformées de Laplace sortie sur entrée, H(p)=S(p)/E(p).
Quelle est la formule générale de H(p) pour une équation différentielle ?
H(p) est le quotient des polynômes en p des coefficients a et b.
Comment s'écrit une fonction de transfert canonique H(p) ?
H(p)=K·N(p)/(p^α·D(p)) avec N(0)=D(0)=1.
Que représente le degré du dénominateur dans H(p) ?
L'ordre du système.
Comment appelle-t-on les zéros du dénominateur dans H(p) ?
Les pôles du système.
Que sont les zéros du numérateur dans H(p) ?
Les zéros du système.
Quelle est l'équation caractéristique dans H(p) ?
p^α·D(p)=0.
Que représente α dans une fonction de transfert en boucle ouverte ?
La classe du système, nombre d'intégrateurs.
Qu'associe un schéma fonctionnel à chaque bloc ?
Un composant et sa fonction de transfert.
Que représentent les branches dans un schéma fonctionnel ?
Les informations d’entrée et de sortie.
Comment calcule-t-on la sortie d'un bloc ?
En multipliant l’entrée par la fonction de transfert du bloc.
Quels éléments peut comporter un schéma fonctionnel ?
Des jonctions, sommateurs et comparateurs.
Quel type particulier de sommateur est un comparateur ?
Un sommateur réalisant une différence.
Que produit la simplification d’un schéma-bloc ?
Un schéma mathématiquement équivalent.
Que peuvent ne plus représenter les blocs et branches après simplification ?
Des composants ou grandeurs physiques mesurables.
Qu'est-ce que la fonction de transfert en commande directe FTCD(p) caractérise ?
La chaîne d’action du système.
Qu'est-ce que la fonction de transfert de retour FTCR(p) caractérise ?
La chaîne de mesure du système.
Que caractérise la fonction de transfert en boucle fermée FTBF(p) ?
Le fonctionnement global du système.
Que fournit la fonction de transfert en boucle ouverte FTBO(p) ?
Des informations sur le comportement du système.
Quelle est la formule de Black pour FTBF(p) en fonction de FTCD(p) et FTBO(p) ?
FTBF(p)=FTCD(p)/(1+FTBO(p)).
Quelle est la formule de Black pour un système à retour unitaire ?
FTBF(p)=FTBO(p)/(1+FTBO(p)).
Quelle est la définition de la transformée de Laplace pour une fonction causale f(t) ?
F(p)=∫0+∞ e^(-pt) f(t) dt avec p variable complexe.
Quelle relation exprime la linéarité de la transformée de Laplace ?
L{αf(t)+βg(t)}=αF(p)+βG(p).
Quelle est la formule du théorème du retard en transformée de Laplace ?
L{f(t−τ)}=e^(−τp) F(p).
Comment s'exprime la transformée de Laplace de la dérivée df/dt ?
L{df/dt}=pF(p)−f(0).
Quelle est la transformée de Laplace d'une primitive de f de 0 à t ?
Elle vaut F(p)/p.
Que donne le théorème de la valeur initiale en transformée de Laplace ?
lim t→0+ f(t) = lim p→∞ pF(p).
Que donne le théorème de la valeur finale en transformée de Laplace ?
lim t→∞ f(t) = lim p→0 pF(p).
Quelles sont les étapes pour inverser une fraction rationnelle S(p)=P(p)/Q(p) en transformée de Laplace ?
Factoriser Q(p), décomposer en éléments simples, calculer coefficients, puis utiliser tables.
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1. Quelle discipline confie tout ou partie du savoir-faire de la commande des systèmes à une machine ?
2. Lors de la modélisation d’un système par schéma-bloc, quels éléments faut-il notamment identifier ?
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