Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une fonction associant à chaque entier naturel un nombre réel.
Que modélisent les suites numériques ?
Des phénomènes évoluant étape par étape.
Qu'est-ce qu'une suite définie explicitement ?
Une suite exprimée sous la forme u_n = f(n).
Comment calcule-t-on un terme d'une suite définie explicitement ?
On remplace n par sa valeur dans la formule.
Que vaut u_3 pour la suite u_n = 3n^2 - n + 1 ?
u_3 vaut 25.
Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?
Une suite avec un premier terme donné et u_{n+1} = f(u_n).
Comment calcule-t-on une suite définie par récurrence ?
On calcule chaque terme à partir du précédent, de proche en proche.
Si u_0=1 et u_{n+1}=3u_n+2, que vaut u_1 ?
u_1 vaut 5.
Avec u_0=1 et u_{n+1}=3u_n+2, que vaut u_2 ?
u_2 vaut 17.
Qu'est-ce que la représentation graphique d'une suite ?
Un nuage de points de coordonnées (n,u_n) dans un repère.
Que représente l'axe des abscisses dans le repère d'une suite ?
L'indice n, un entier naturel.
Que représente l'axe des ordonnées dans le repère d'une suite ?
La valeur uₙ de la suite.
Quelle est la première étape pour représenter une suite graphiquement ?
Calculer ses premiers termes.
Quelle étape suit le calcul des termes pour représenter une suite ?
Déterminer une échelle adaptée aux valeurs.
Comment placer les points pour représenter une suite ?
Placer les points (0,u_0), (1,u_1), (2,u_2) sans les relier.
Que faut-il identifier pour modéliser un phénomène discret par une suite ?
La situation initiale et la relation entre deux termes successifs.
Quelle formule modélise une évolution linéaire par ajout constant ?
u_{n+1}=u_n+r.
Quelle formule modélise une évolution géométrique par multiplication constante ?
u_{n+1}=q\times u_n.
Quelle formule modélise une évolution mixte ?
u_{n+1}=a\times u_n+b.
Comment modélise-t-on une population initiale de 500 lapins augmentant de 20 % par an ?
Par u_0=500 et u_{n+1}=1,2\times u_n.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Généralités sur les suites.
1. Quelle description définit correctement une suite numérique ?
2. Quel phénomène est le mieux modélisé par une suite numérique ?
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