La première version donne les huit prix 650 €, 235 €, 420 €, 650 €, 350 €, 890 €, 310 € et 650 €. Les prix 270 €, 410 € et 680 € appartiennent à la seconde version, tandis que 150 €, 380 €, 740 € et 1 800 € sont les prix proposés au magasin B.
2. Dans une nouvelle version du magasin B, les effectifs associés aux prix de 150 €, 380 €, 740 € et 1 800 € sont respectivement 30, 64, 22 et 4. Quelle série d’effectifs correspond à ces quatre prix, dans le même ordre ?
150, 380, 740 et 1 800
30, 64, 22 et 4
15, 32, 11 et 2
64, 30, 22 et 4
30, 64, 22 et 4
Explication
Dans cette version, les effectifs associés aux quatre prix sont respectivement 30, 64, 22 et 4. La série 15, 32, 11 et 2 vient de la première version, l’inversion échange les effectifs des deux premiers prix, et la dernière série présente les prix plutôt que les effectifs.
3. Pour compter les guitares en vente dans chaque magasin, que faut-il faire avec les données disponibles ?
Compter les valeurs du magasin A et additionner les effectifs du magasin B
Additionner les prix du magasin A et les prix distincts du magasin B
Compter les prix distincts au magasin A et compter les catégories au magasin B
Calculer la moyenne des prix dans chaque magasin
Compter les valeurs du magasin A et additionner les effectifs du magasin B
Explication
Le nombre de guitares est obtenu en comptant les valeurs relevées pour A et en additionnant les effectifs pour B. Compter les prix distincts donne le nombre de catégories, tandis que la somme et la moyenne des prix ne donnent pas le nombre de guitares.
4. Pour le magasin A, dont les prix sont 650 €, 235 €, 420 €, 650 €, 350 €, 890 €, 310 € et 650 €, quelle méthode permet de trouver à la fois la médiane et la moyenne ?
Prendre le prix le plus fréquent comme médiane, puis diviser la somme par le prix maximal
Trier les prix et prendre la moyenne des deux valeurs centrales, puis diviser leur somme totale par huit
Soustraire le minimum du maximum, puis diviser cette différence par huit
Trier les prix et prendre la valeur centrale unique, puis diviser la somme par le nombre de prix distincts
Trier les prix et prendre la moyenne des deux valeurs centrales, puis diviser leur somme totale par huit
Explication
Avec huit prix, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales après classement, et la moyenne est la somme des huit prix divisée par huit. La différence entre maximum et minimum est l’étendue, le prix le plus fréquent est le mode, et il n’y a pas de valeur centrale unique pour un effectif pair.
5. Les prix observés au magasin A vont de 235 € à 890 €, et ceux du magasin B de 150 € à 1 800 €. Quelles sont les étendues respectives des prix dans les magasins A et B ?
1 125 € au magasin A et 1 950 € au magasin B
−655 € au magasin A et −1 650 € au magasin B
890 € au magasin A et 1 800 € au magasin B
655 € au magasin A et 1 650 € au magasin B
655 € au magasin A et 1 650 € au magasin B
Explication
L’étendue se calcule par maximum moins minimum : pour A, 890 − 235 = 655 €, et pour B, 1 800 − 150 = 1 650 €. L’addition produit les distracteurs proposés, l’ordre inversé donne des résultats négatifs, et les maxima seuls ne sont pas des étendues.
6. Dans le magasin B, 15 guitares coûtent 150 €, 32 coûtent 380 €, 11 coûtent 740 € et 2 coûtent 1 800 €. Quel pourcentage des guitares est vendu à moins de 500 €, arrondi au pourcentage près ?
75 %
90 %
22 %
78 %
78 %
Explication
Les guitares vendues à moins de 500 € sont celles à 150 € et à 380 €, soit 15+32=47 guitares sur 15+32+11+2=60. La proportion est 47/60×100≈78% ; 100 % correspond à l’effectif total pris à tort comme numérateur, 97 % inclut les 11 guitares à 740 €, et 75 % sous-estime la proportion.
7. Pour représenter dans un diagramme circulaire les prix du magasin B, qui compte 60 guitares réparties en effectifs 15, 32, 11 et 2, quel angle faut-il attribuer au secteur des guitares à 380 € ?
32°
120°
90°
192°
192°
Explication
Le secteur doit représenter la fraction 32/60 du cercle, donc son angle vaut 6032×360=192∘. 32° confond l’effectif avec l’angle, 90° reprend l’angle du secteur de 15 guitares et 120° correspond à une conversion erronée de la proportion.
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Combien de guitares en vente faut-il déterminer pour chaque magasin ?
Le nombre de guitares en vente.
Quels indicateurs faut-il déterminer pour les prix du magasin A ?
La médiane et la moyenne.
Quelle mesure faut-il calculer pour les prix du magasin A ?