QCM : Systèmes d’équations linéaires (4 questions)

Explication

La méthode d’addition permet de résoudre un système de deux équations du premier degré à deux inconnues, et les coefficients de $x$ ici sont déjà opposés. La substitution consiste à remplacer une inconnue, la représentation graphique à chercher une intersection, et l’isolement successif ne désigne pas la méthode visée.

Explication

Les membres de gauche sont opposés, mais les constantes ne le sont pas : en additionnant les équations, on obtient $0=16$, ce qui est impossible. Des constantes opposées permettraient une infinité de solutions, tandis que des coefficients opposés ne garantissent pas une solution unique.

Explication

Une équation linéaire à trois inconnues s’écrit $ax+by+cz=d$, avec des coefficients de $x$, $y$ et $z$ non tous nuls. Le produit $xy$ n’est pas linéaire, un coefficient nul pour $z$ reste permis si les autres ne sont pas tous nuls, et les trois coefficients nuls ne satisfont pas la définition.

Explication

L’équation $5x-2y+3z=4$ est de la forme $ax+by+cz=d$, avec des coefficients non tous nuls. Le terme $xy$ introduit un produit d’inconnues, l’équation sans $z$ n’en comporte pas trois, et $z^2$ n’est pas du premier degré.