QCM : Évolutions successives et proportions — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Une quantité subit une évolution de taux t=0,18t=0,18. Quelle relation permet de déterminer son coefficient multiplicateur CMCM ?

CM=10,18CM=1-0,18
CM=11,18CM=\frac{1}{1,18}
CM=0,18CM=0,18
CM=1,18CM=1,18

$$CM=1,18$$

Explication

Le coefficient multiplicateur s’obtient en ajoutant 1 au taux d’évolution, ce qui donne ici CM=1+t=1,18CM=1+t=1,18. Confondre le coefficient avec le taux conduirait à retenir 0,180,18, qui exprime le taux sous forme décimale.

2. Un prix augmente de 20 %, puis diminue de 10 %. Comment obtenir le taux d’évolution global de cette succession ?

Multiplier 1,201,20 par 0,900,90, puis soustraire 1
Additionner 20 % et 10 %, puis soustraire 1
Soustraire 0,900,90 de 1,201,20, puis diviser par 1
Multiplier 20 % par 10 %, puis ajouter 1

Multiplier $$1,20$$ par $$0,90$$, puis soustraire 1

Explication

Les évolutions successives se combinent en multipliant leurs coefficients, puis le taux global se calcule avec T=CM1T=CM-1. Additionner directement les taux ne tient pas compte du fait que la seconde variation s’applique à la valeur déjà modifiée.

3. Dans un groupe de 40 personnes, 14 possèdent un abonnement. Quelle est la proportion de personnes abonnées ?

0,260,26
0,350,35
2,862,86
3535

$$0,35$$

Explication

Une proportion est le quotient du nombre de cas étudiés par l’effectif total, donc 14/40=0,3514/40=0,35. La valeur 3535 correspondrait à une confusion entre le quotient et une valeur non normalisée.

4. Dans une classe de 24 élèves comprenant 15 filles, quelle affirmation décrit correctement la proportion de filles ?

Elle vaut 0,6250,625, soit 62,5 %62,5\ \%.
Elle vaut 0,3750,375, soit 37,5 %37,5\ \%.
Elle vaut 1,61,6, soit 160 %160\ \%.
Elle vaut 1515, soit 15 %15\ \%.

Elle vaut $$0,625$$, soit $$62,5\ \%$$.

Explication

La proportion se calcule par 15/24=0,62515/24=0,625, puis se convertit en pourcentage en multipliant par 100, soit 62,5 %62,5\ \%. La valeur 0,3750,375 correspondrait à la proportion d’élèves qui ne sont pas des filles.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Évolutions successives et proportions.

Quelle formule relie le coefficient multiplicateur CMCM au taux d'évolution tt ?

CM=1+tCM = 1 + t

Comment calcule-t-on le coefficient multiplicateur global pour plusieurs évolutions successives ?

C'est le produit des coefficients multiplicateurs successifs.

Qu'est-ce que la proportion en statistique ?

Le quotient du nombre de cas étudiés par l'effectif total.

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