Flashcards : Exponentielle et nombres complexes (10 cartes)

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1Question

Combien de solutions réelles admet $x^5-5x+1=0$ ?

Réponse

Trois solutions réelles.

2Question

Quel degré a le polynôme $P(X)=\frac{(X-1)(X-3)}{(2-1)(2-3)}$ ?

Réponse

Le degré 2.

3Question

Quelle expression est proposée comme exemple de simplification avec les puissances de l’exponentielle ?

Réponse

$e^4\sqrt[3]{\frac{e^{-5}\left(\frac{e^2}{e^{-3}}\right)^3(e^3)^2}{e^8}}$

4Question

Quelle expression est proposée comme exemple de simplification algébrique d’exponentielles ?

Réponse

$(e^x+e^{-x})^2-(e^x-e^{-x})^2$

5Question

Comment le cosinus hyperbolique est-il défini pour tout réel $x$ ?

Réponse

$\operatorname{ch}x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$

6Question

Comment le sinus hyperbolique est-il défini pour tout réel $x$ ?

Réponse

$\operatorname{sh}x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$

7Question

Comment factoriser $2e^x-4e^{2x}+2e^{3x}$ ?

Réponse

$2e^x(1-e^x)^2$

8Question

Quel exposant faut-il annuler pour résoudre $e^{2x+4}=1$ ?

Réponse

$2x+4$

9Question

Pour $x>0$ , quelle inégalité relie $1+x$ et $e^x$ ?

Réponse

$1+x<e^x$ .

10Question

Comment la suite $u_n$ est-elle définie ?

Réponse

$u_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Exponentielle et nombres complexes.

1. Combien de solutions réelles admet l’équation $x^5-5x+1=0$ ?

2. Quelle expression est proposée comme exemple de simplification algébrique d’exponentielles ?

Faire le QCM →

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