Qu'impose une fonction dérivable sur un intervalle I ?
Elle est dérivable en tout réel x de I.
Fonction dérivable — définition
Dérivable en tout x de l'intervalle
Quelle est la fonction dérivée de f(x)=x^2 selon Lagrange ?
C'est .
Dérivée de x^2
f'(x)=2x
Quelle est la dérivée d'une fonction constante f(x)=a ?
Dérivée d'une constante
f'(x)=0
Quelle est la dérivée de f(x)=x^n pour n≥1 ?
Dérivée de ax^n
Règle somme dérivées
(u+v)'=u'+v'
Règle constante multiplicative
(ku)'=ku'
Signe de f′ et variation
f′≤0 décroît, f′≥0 croît
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Fonction dérivée.
1. Si pour tout réel , quelle est sa dérivée ?
2. Quelle est la définition d'une fonction dérivable sur un intervalle I ?
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