Flashcards : Fonctions de référence — 40 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une fonction affine ?

Réponse

Une fonction définie par $f(x)=ax+b$ avec $a,b \,\in\, \mathbb{R}$ .

2Question

Quelle est la forme de la représentation graphique d'une fonction affine ?

Réponse

Une droite d'équation $y=ax+b$ .

3Question

Que représente le coefficient directeur d'une fonction affine ?

Réponse

Le nombre réel $a$ dans $f(x)=ax+b$ .

4Question

Qu'est-ce que l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine ?

Réponse

Le nombre $b$ , ordonnée du point d'abscisse 0.

5Question

Quelle formule donne le coefficient directeur entre deux points distincts ?

Réponse

$a=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$ pour $x_1 \neq x_2$ .

6Question

Que signifie $a>0$ pour une fonction affine ?

Réponse

La fonction est croissante sur $\mathbb{R}$ .

7Question

Où s'annule le signe de $ax+b$ pour $a \neq 0$ ?

Réponse

En $x=-\frac{b}{a}$ , selon le signe de $a$ .

8Question

Comment est définie la fonction carré sur ℝ ?

Réponse

Par $f(x)=x^2$ .

9Question

Sur quel intervalle la fonction carré est-elle décroissante ?

Réponse

Sur l'intervalle ]-∞;0].

10Question

Sur quel intervalle la fonction carré est-elle croissante ?

Réponse

Sur l'intervalle [0;+∞[.

11Question

Quelle est la forme de la courbe de la fonction carré ?

Réponse

Une parabole de sommet O.

12Question

Par rapport à quel axe la parabole de la fonction carré est-elle symétrique ?

Réponse

Par rapport à l’axe des ordonnées.

13Question

Pourquoi la fonction carré est-elle paire ?

Réponse

Parce que $f(-x)=f(x)$ .

14Question

Quelle est la valeur minimale de la fonction carré ?

Réponse

Le minimum est égal à 0.

15Question

Pour quelle valeur de x la fonction carré atteint-elle son minimum ?

Réponse

Pour $x=0$ .

16Question

Comment est définie la fonction inverse ?

Réponse

Par $f(x)=\frac1x$ sur $]-\infty;0[\cup]0;+\infty[$ .

17Question

Sur quels intervalles la fonction inverse est-elle décroissante ?

Réponse

Sur $]-\infty;0[$ et $]0;+\infty[$ .

18Question

Quelle est la forme de la courbe de la fonction inverse ?

Réponse

Une hyperbole symétrique par rapport à l'origine.

19Question

Pourquoi la fonction inverse est-elle impaire ?

Réponse

Parce que $f(-x)=-f(x)$ .

20Question

Comment est définie la fonction cube sur ℝ ?

Réponse

Par $f(x)=x^3$ .

21Question

Sur quel ensemble la fonction cube est-elle croissante ?

Réponse

Sur ℝ.

22Question

Quel point est le centre de symétrie de la courbe de la fonction cube ?

Réponse

L'origine O.

23Question

La fonction cube est-elle paire ou impaire ?

Réponse

Impaire.

24Question

Comment est définie la fonction racine carrée ?

Réponse

Par $f(x)=\sqrt{x}$ sur $[0;+\infty[$ .

25Question

Sur quel intervalle la fonction racine carrée est-elle croissante ?

Réponse

Sur $[0;+\infty[$ .

26Question

Quelle forme a la courbe de la fonction racine carrée ?

Réponse

Une demi-parabole d'origine O.

27Question

Comment est définie la fonction valeur absolue sur ℝ ?

Réponse

Par $f(x)=|x|$ .

28Question

Quelle expression vaut $|x|$ pour $x \leq 0$ ?

Réponse

$|x|=-x$ .

29Question

Comment est le sens de variation de la fonction valeur absolue sur ]-∞;0] ?

Réponse

Elle est décroissante.

30Question

Quelle expression vaut $|x|$ pour $x \geq 0$ ?

Réponse

$|x|=x$ .

31Question

De quoi est formée la courbe de la fonction valeur absolue ?

Réponse

De deux demi-droites d’origine O, symétriques par rapport à l’axe des ordonnées.

32Question

Pourquoi la fonction valeur absolue est-elle paire ?

Réponse

Parce que $|-x|=|x|$ .

33Question

Quel est le minimum de la fonction valeur absolue et où est-il atteint ?

Réponse

Le minimum est 0 atteint en $x=0$ .

34Question

Quelle est la première étape pour étudier une fonction de référence ?

Réponse

Identifier son domaine.

35Question

Que calcule-t-on pour déterminer une fonction affine passant par deux points ?

Réponse

Le coefficient directeur puis l’ordonnée à l’origine.

36Question

Quelle condition doit être respectée pour résoudre une équation avec la fonction inverse ?

Réponse

Il faut que $x \neq 0$ .

37Question

Comment traite-t-on une équation avec une valeur absolue ?

Réponse

À partir de la définition par morceaux de la valeur absolue.

38Question

Quelle est la définition par morceaux de $|x|$ quand $x \leq 0$ ?

Réponse

$|x| = -x$ si $x \leq 0$ .

39Question

Quelle est la définition par morceaux de $|x|$ quand $x \geq 0$ ?

Réponse

$|x| = x$ si $x \geq 0$ .

40Question

Quels types d’exercices sont donnés en application dans cette section ?

Réponse

Résoudre des équations et inéquations comme $x^2=16$ ou $|x+3|<5$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Fonctions de référence.

1. Quelle expression définit une fonction affine sur $\mathbb{R}$ ?

2. Quelle est la représentation graphique d’une fonction affine ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions de référence.

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