Comment s'exprime une fonction polynôme du second degré ?
f(x)=ax²+bx+c avec a, b, c réels et a≠0.
Quelle est la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré ?
f(x)=a(x−α)²+β avec a≠0 et α, β réels.
Quelle est la première étape pour obtenir la forme canonique d'une fonction quadratique ?
On factorise le coefficient a.
Quelle identité remarquable utilise-t-on pour compléter le carré dans la forme canonique ?
On utilise l'identité remarquable du carré d'une somme ou différence.
Quelle est la formule de l'abscisse du sommet d'une parabole f(x)=ax²+bx+c ?
Comment calcule-t-on l'ordonnée du sommet d'une parabole ?
En évaluant f en , soit .
Que signifie a>0 pour l'orientation de la parabole et son extremum ?
La parabole est tournée vers le haut et admet un minimum en .
Que signifie a<0 pour l'orientation de la parabole et son extremum ?
La parabole est tournée vers le bas et admet un maximum en .
Quelle est la formule du discriminant du trinôme ax²+bx+c ?
Que se passe-t-il si pour un trinôme ?
Il possède deux racines réelles distinctes et se factorise en .
Quelle est la formule de la première racine si ?
Quelle est la formule de la deuxième racine si ?
Que se passe-t-il si pour un trinôme ?
Il possède une racine double et se factorise en .
Quelle est la formule de la racine double si ?
Que se passe-t-il si pour un trinôme ?
Il ne possède aucune racine réelle et ne peut pas être factorisé sur .
Quelle forme générale a une équation du second degré ?
ax²+bx+c=0 avec a≠0.
Que sont les solutions d'une équation du second degré ?
Les racines du polynôme associé.
Quel est le signe du trinôme à deux racines en dehors de l'intervalle entre elles ?
Le signe est celui de a.
Quel est le signe du trinôme entre ses deux racines ?
Le signe est l'opposé de celui de a.
Quelle est la somme des racines si Δ>0 pour une équation ax²+bx+c=0 ?
La somme des racines est .
Quel est le produit des racines si Δ>0 pour une équation ax²+bx+c=0 ?
Le produit des racines est .
Quelles étapes suivent pour résoudre une inéquation du second degré ?
Déterminer les racines, étudier le signe du trinôme selon a, puis sélectionner les intervalles satisfaisant l'inégalité.
Quels sont les coefficients de f(x)=x²+2x−3 ?
a=1, b=2 et c=−3.
Quels sont les coefficients de g(x)=8−2x² ?
a=−2, b=0 et c=8.
Que signifie résoudre graphiquement f(x)=0 ?
Déterminer les abscisses des points d’intersection de la courbe de f avec l’axe des abscisses.
Quelle est la valeur de Δ pour f(x)=3x²+2x−5 ?
Δ=64.
Quelles sont les racines de f(x)=3x²+2x−5 ?
x₁=−5/3 et x₂=1.
Comment factorise-t-on f(x)=3x²+2x−5 ?
f(x)=3(x+5/3)(x−1).
Comment s'écrit une fonction avec racines -2 et 1 ?
f(x)=a(x+2)(x-1).
Quelle racine évidente a la fonction f(x)=2x²−x−6 ?
La racine évidente est 2.
Quelle est la valeur de la seconde racine de f(x)=2x²−x−6 ?
La seconde racine vaut −1,5.
Quelles sont les racines de l'inéquation 2x²−7x+3<0 ?
0,5 et 3.
Quel est l'ensemble solution de 2x²−7x+3<0 sachant qu'a>0 ?
L'ensemble solution est ]0,5 ; 3[.
Quel est le discriminant Δ de x²+2x+2≥0 ?
Le discriminant Δ est −4.
Quel est le signe du trinôme x²+2x+2 sur ℝ ?
Le trinôme est strictement positif sur ℝ.
Quel est l'ensemble solution de x²+2x+2≥0 ?
L'ensemble solution est ℝ.
Quelle est la racine de −x²+4x−4≥0 ?
La racine double est 2.
Quel est l'ensemble solution de −x²+4x−4≥0 ?
L'ensemble solution est {2}.
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1. Laquelle des expressions définit une fonction polynôme du second degré sur ?
2. Dans la fonction , quels sont les coefficients , et de la forme ?
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