Flashcards : Fonctions usuelles (62 cartes)

Quelle fonction vérifie $\ln'(x)=\frac{1}{x}$ et $\ln(1)=0$ sur ]0,+∞[ ?

Quelle relation lie $\ln(xy)$ à $\ln(x)$ et $\ln(y)$ pour $x,y>0$ ?

Comment s'exprime $\ln(1/x)$ en fonction de $\ln(x)$ ?

Quelle est la formule pour $\ln(x^n)$ avec $n\in\mathbb{Z}$ ?

Quelles sont les propriétés de la fonction ln sur ]0,+∞[ ?

Que vaut $\lim_{x\to0^+}\ln(x)$ ?

Que vaut $\lim_{x\to+\infty}\ln(x)$ ?

Qu'est-ce que l'exponentielle népérienne ?

Quelle dérivée vérifie la fonction exponentielle ?

Quelle relation multiplicative vérifie $e^{x+y}$ ?

Comment se définit le logarithme de base a pour a>0 et a≠1 ?

Quelle est la définition de l'exponentielle de base a pour a>0 ?

Comment exprime-t-on $a^x$ avec l'exponentielle de base a ?

Quelle est la formule pour le produit $a^x a^y$ avec a,b>0 et x,y réels ?

Quelle est la formule pour la puissance d'une puissance $(a^x)^y$ ?

Quelle est la formule pour la puissance d'un produit $(ab)^x$ ?

Comment est définie la fonction puissance pour α réel sur ]0,+∞[ ?

Quelle est la dérivée de la fonction puissance $x^\alpha$ sur ]0,+∞[ ?

Quelle est la limite de $\frac{\ln(x)}{x^\alpha}$ quand $x\to+\infty$ pour $\alpha>0$ ?

Quelle est la limite de $x^\alpha\ln(x)$ quand $x\to0^+$ pour $\alpha>0$ ?

Que représente le cosinus sur le cercle trigonométrique pour un réel t ?

Quelle relation fondamentale lie sinus et cosinus pour tout réel t ?

Quelle est la parité de la fonction cosinus ?

Quelle est la parité de la fonction sinus ?

Quelle est la dérivée de la fonction sinus ?

Comment s'exprime la tangente en fonction du sinus et du cosinus ?

Quelle est la condition pour que la tangente soit définie ?

Quelle est la formule de cosinus pour la somme d'angles $a+b$ ?

Quelle est la formule de sinus pour la somme d'angles $a+b$ ?

Quelle est l'expression de $\cos(2a)$ en fonction de $\cos^2(a)$ ?

Quelle est l'expression de $\cos(2a)$ en fonction de $\sin^2(a)$ ?

Quelle est la formule de $\sin(2a)$ en fonction de $\sin(a)$ et $\cos(a)$ ?

Quelles sont les solutions de $\cos(x)=\cos(\theta)$ modulo $2\pi$ ?

Quelle est la définition de l'arcsinus pour x dans [-1,1] ?

Quelle est la formule de la dérivée de arcsin pour x dans ]-1,1[ ?

Quelle est la propriété de croissance de arcsin sur [-1,1] ?

Quelle est la définition de l'arccos pour x dans [-1,1] ?

Quelle est la formule de la dérivée de arccos pour x dans ]-1,1[ ?

Quelle relation lie arccos(x) et arcsin(x) pour x dans [-1,1] ?

Quelle est la définition de l'arctangente pour x réel ?

Comment est défini le cosinus hyperbolique sur R ?

Quelle est la définition du sinus hyperbolique sur R ?

Quelle est la dérivée de $\operatorname{sh}(t)$ ?

Quelle est la dérivée de $\operatorname{ch}(t)$ ?

Quelle est l'identité fondamentale de la trigonométrie hyperbolique ?

Quelle est la valeur de $\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}$ ?

Quelle est la formule pour $e^{-x}$ en fonction de $e^x$ ?

Comment s'exprime $e^{nx}$ pour $n\in\mathbb{Z}$ ?

Quelle est la valeur du nombre de Néper $e$ ?

Quelle est la limite de $xe^x$ quand $x\to -\infty$ ?

Quelle est la limite de $\frac{e^x}{x}$ quand $x\to +\infty$ ?

Que vaut $\lim_{x\to0^+} x^\alpha$ si α>0 ?

Que vaut $\lim_{x\to+\infty} x^\alpha$ si α>0 ?

Que se passe-t-il pour les limites de $x^\alpha$ si α<0 ?

Comment est définie la racine n-ième pour n≥2 et x≥0 ?

Quelle propriété bijective relie la racine n-ième et la fonction $x \mapsto x^n$ ?

Quelle est la dérivée de la tangente sur son domaine ?

Comment exprime-t-on $\cos(t)$ avec les exponentielles complexes ?

Comment exprime-t-on $\sin(t)$ avec les exponentielles complexes ?

Quelle est la dérivée de l'arctangente et ses limites aux infinis ?

Comment est définie la tangente hyperbolique sur R ?

Quelle est la dérivée de la tangente hyperbolique ?