Fonction du second degré — définition ?
Fonction polynôme de degré 2 : $f(x)=ax^2+bx+c$, $a e0$.
Parabole — représentation graphique ?
Courbe symétrique en forme de U ou n.
Forme canonique — formule ?
$f(x)=a(x- abla)^2+eta$, avec $ abla=- rac{b}{2a}$.
Variation selon $a$ — rôle ?
$a>0$ : décroissante puis croissante; $a<0$ : croissante puis décroissante.
Discriminant — définition ?
$ riangle=b^2-4ac$, indique le nombre de solutions réelles.
Solutions selon $ riangle$ — combien ?
Deux si $ riangle>0$, une si $ riangle=0$, aucune si $ riangle<0$.
Factorisation dans ℝ — condition ?
Possible si $ riangle ext{ } extgreater ext{ }0$ ou égal à 0.
Signe du polynôme — comment ?
Déterminé par la factorisation et le tableau de signes.
Relations de Viète — formule ?
$x_1+x_2=- rac{b}{a}$, $x_1x_2= rac{c}{a}$.
Racines — rôle ?
Valeurs annulant $f(x)$, liées aux coefficients par Viète.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Fonctions du second degré et racines.
1. Quelle expression définit une fonction du second degré sur ℝ ?
2. Quel effet le signe du coefficient a a-t-il sur la parabole représentative d’une fonction du second degré ?
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