signe l’orientation : vers le haut, vers le bas.
1. Quelle expression définit une fonction du second degré sur ℝ ?
2. Quel effet le signe du coefficient a a-t-il sur la parabole représentative d’une fonction du second degré ?
3. Dans la forme canonique f(x)=a(x-α)^2+β, à quoi correspond le point A(α; f(α)) ?
Fonction du second degré — définition ?
Fonction polynôme de degré 2 : $f(x)=ax^2+bx+c$, $a e0$.
Parabole — représentation graphique ?
Courbe symétrique en forme de U ou n.
Forme canonique — formule ?
$f(x)=a(x- abla)^2+eta$, avec $ abla=- rac{b}{2a}$.
Variation selon $a$ — rôle ?
$a>0$ : décroissante puis croissante; $a<0$ : croissante puis décroissante.
Discriminant — définition ?
$ riangle=b^2-4ac$, indique le nombre de solutions réelles.
Solutions selon $ riangle$ — combien ?
Deux si $ riangle>0$, une si $ riangle=0$, aucune si $ riangle<0$.
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