Flashcards : Fonctions et droites — 31 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une fonction f en mathématiques ?

Réponse

Un procédé associant à tout nombre x un nombre réel f(x).

2Question

Dans une fonction, que représente x ?

Réponse

L'antécédent.

3Question

Dans une fonction, que représente f(x) ou y ?

Réponse

L'image de x.

4Question

Comment peut-on noter une fonction f ?

Réponse

f:xf(x)f:x\mapsto f(x) ou y=f(x)y=f(x).

5Question

Quelle est l'image de 6 par la fonction g(x)=x24g(x)=x^2-4 ?

Réponse

32.

6Question

Quels sont les antécédents de 12 par la fonction g(x)=x24g(x)=x^2-4 ?

Réponse

4 et -4.

7Question

Qu'est-ce que la représentation graphique d'une fonction g ?

Réponse

C'est la courbe Cg formée par tous les points (x,g(x)).

8Question

Comment peut-on donner une fonction ?

Réponse

Par son expression littérale, un algorithme, un graphique ou un tableau de valeurs.

9Question

Que vaut g(0) pour la fonction g(x)=x27xg(x)=x^2-7x sur [0,4] ?

Réponse

g(0) vaut 0.

10Question

Que vaut g(1) pour la fonction g(x)=x27xg(x)=x^2-7x sur [0,4] ?

Réponse

g(1) vaut -6.

11Question

Que vaut g(2) pour la fonction g(x)=x27xg(x)=x^2-7x sur [0,4] ?

Réponse

g(2) vaut -10.

12Question

Comment résoudre graphiquement l'équation f(x)=c ?

Réponse

On cherche les points d'ordonnée c sur la courbe et on lit leurs abscisses.

13Question

Comment trouve-t-on graphiquement les solutions de f(x)=g(x) ?

Réponse

On cherche les points d'intersection des deux courbes et on lit leurs abscisses.

14Question

Comment résoudre graphiquement une inéquation ?

Réponse

On repère les portions de courbe au-dessus ou au-dessous de la valeur de référence et on lit l'intervalle des abscisses.

15Question

Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?

Réponse

f(x)=mx+pf(x)=mx+p

16Question

Quelle est la représentation graphique d'une fonction affine ?

Réponse

Une droite d'équation y=mx+py=mx+p.

17Question

Que représente le coefficient mm dans f(x)=mx+pf(x)=mx+p ?

Réponse

Le coefficient directeur.

18Question

Que représente pp dans f(x)=mx+pf(x)=mx+p ?

Réponse

L'ordonnée à l'origine.

19Question

Quand une fonction affine est-elle linéaire ?

Réponse

Quand p=0p=0.

20Question

Quand une fonction affine est-elle constante ?

Réponse

Quand m=0m=0.

21Question

Quel est le coefficient directeur de f(x)=2x4f(x)=2x-4 ?

Réponse

2

22Question

Quelle est l'ordonnée à l'origine de f(x)=2x4f(x)=2x-4 ?

Réponse

-4

23Question

Comment calcule-t-on le coefficient directeur entre deux points A et B ?

Réponse

On calcule m=yByAxBxAm=\frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}.

24Question

Quelle est la première étape pour déterminer l'équation d'une droite passant par deux points ?

Réponse

Calculer le coefficient directeur mm.

25Question

Quelle forme générale utilise-t-on pour écrire l'équation d'une droite ?

Réponse

On écrit y=mx+py = mx + p.

26Question

Comment trouve-t-on la valeur de pp dans l'équation d'une droite ?

Réponse

On utilise les coordonnées d'un point sur la droite.

27Question

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par C(-1,4) et D(-3,5) ?

Réponse

Le coefficient directeur est 14-\frac{1}{4}.

28Question

Quelle est l'équation de la droite passant par C(-1,4) et D(-3,5) ?

Réponse

L'équation est y=14x154y = -\frac{1}{4}x - \frac{15}{4}.

29Question

Qu'est-ce que le taux de variation d'une fonction g entre a et b ?

Réponse

Le rapport g(b)g(a)ba\frac{g(b)-g(a)}{b-a}.

30Question

Que représente la pente de la droite passant par (1,2) et (4,-4) pour une fonction g ?

Réponse

Le taux de variation de g entre 1 et 4.

31Question

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par les points de la courbe d'abscisses a et b ?

Réponse

Le taux de variation de g entre a et b.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Fonctions et droites.

1. Quel énoncé décrit correctement une fonction ?

2. Dans l’écriture y=f(x)y=f(x), comment interpréter xx et f(x)f(x) ?

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