QCM : Fonctions et inéquations — 8 questions

Question 1

1. Quelle équation caractérise l’ensemble des points de la courbe représentative d’une fonction $f$ dans un repère ?

x=f(y)

y=x+f(x)

x+y=f(x)

y=f(x)

Explication

La courbe représentative regroupe les points dont l’abscisse est $x$ et l’ordonnée est $f(x)$ , ce qui s’écrit $y=f(x)$ . L’expression $x=f(y)$ échange les rôles de l’abscisse et de l’ordonnée et ne décrit pas la définition générale donnée.

Answer

$$y=f(x)$$

Question 2

2. Le point de coordonnées $(5\,;\,2)$ appartient à la courbe d’une fonction $f$ . Quelle affirmation est correcte ?

L’image de

2

est

5

et

2

est un antécédent de

5

.

L’image de

5

est

5

et

2

est un antécédent de

2

.

L’image de

2

est

2

et

5

est un antécédent de

5

.

L’image de

5

est

2

et

5

est un antécédent de

2

.

Explication

Dans le point $(5\,;\,2)$ , $5$ est l’abscisse et $2$ l’ordonnée, donc $f(5)=2$ . L’affirmation inverse confond l’image avec l’antécédent en échangeant les deux coordonnées.

Answer

L’image de $$5$$ est $$2$$ et $$5$$ est un antécédent de $$2$$.

Question 3

3. Quelle méthode permet de résoudre correctement une inéquation afin d’isoler $x$ ?

Remplacer chaque membre par sa valeur absolue avant de comparer.

Tracer une courbe sans appliquer d’opération aux deux membres.

Modifier le membre contenant

x

sans transformer l’autre membre.

Effectuer la même opération sur les deux membres de l’inéquation.

Explication

La résolution conserve l’équivalence en effectuant les mêmes opérations sur les deux côtés pour isoler $x$ . Modifier un seul membre peut changer la relation entre les expressions et ne garantit donc pas un ensemble de solutions équivalent.

Answer

Effectuer la même opération sur les deux membres de l’inéquation.

Question 4

4. Que devient le sens d’une inégalité lorsqu’on multiplie ou divise ses deux membres par un nombre négatif ?

Il disparaît au profit d’une égalité.

Il dépend de la valeur absolue du nombre.

Il s’inverse.

Il reste inchangé.

Explication

Une multiplication ou une division par un nombre négatif inverse le sens de l’inégalité, car elle renverse l’ordre des nombres sur la droite réelle. Une multiplication ou une division par un nombre positif conserve, elle, le sens de l’inégalité.

Answer

Il s’inverse.

Question 5

5. Qu'est-ce qu'une courbe représentative d'une fonction dans un plan cartésien?

L'ensemble des points M d’abscisse x et d’ordonnée f(x), définis par y = f(x).

L'ensemble des solutions d'une équation polynomiale.

Une ligne droite passant par l'origine.

Une courbe qui relie tous les points où la fonction est nulle.

Explication

Une courbe représentative est l'ensemble des points dont les coordonnées (x, f(x)) satisfont l'équation y = f(x). La réponse incorrecte évoque une ligne droite, ce qui n'est pas toujours le cas sauf si la fonction est affine.

Answer

L'ensemble des points M d’abscisse x et d’ordonnée f(x), définis par y = f(x).

Question 6

6. Quel est le nom donné à l'ensemble des points M d’abscisse x et d’ordonnée f(x), définis par l’équation y = f(x) ?

La courbe représentative d’une fonction

L’ensemble des nombres réels

L’intervalle de la droite réelle

Le graphique d’une équation

Explication

La courbe représentative d’une fonction est l’ensemble des points dont les coordonnées (x, f(x)). La première option est correcte car elle décrit précisément cette notion, contrairement aux autres qui évoquent des concepts différents.

Answer

La courbe représentative d’une fonction

Question 7

7. Quel est le rôle principal de la courbe représentative d’une fonction dans un plan cartésien?

Elle permet de visualiser la relation entre chaque abscisse x et son image f(x).

Elle sert uniquement à déterminer la limite de la fonction en un point.

Elle indique la dérivée de la fonction en chaque point.

Elle représente la somme des valeurs de la fonction sur un intervalle.

Explication

La courbe représentative montre la relation entre chaque abscisse x et son image f(x), permettant de visualiser la fonction. La deuxième option est incorrecte car elle ne concerne pas la visualisation, mais une propriété spécifique de la limite.

Answer

Elle permet de visualiser la relation entre chaque abscisse x et son image f(x).

Question 8

8. En quoi un intervalle fermé diffère-t-il d’un intervalle ouvert sur la droite réelle ?

L’intervalle fermé inclut ses bornes, tandis que l’intervalle ouvert ne les inclut pas.

L’intervalle fermé ne peut pas contenir de nombres négatifs, contrairement à l’intervalle ouvert.

L’intervalle fermé est toujours plus grand que l’intervalle ouvert.

L’intervalle fermé est défini uniquement pour des nombres entiers, alors que l’intervalle ouvert l’est pour tous les réels.

Explication

Un intervalle fermé inclut ses bornes, c’est-à-dire que pour a et b, il contient tous les x tels qu'a ≤ x ≤ b. En revanche, un intervalle ouvert ne contient pas ses bornes, avec a < x < b.

Answer

L’intervalle fermé inclut ses bornes, tandis que l’intervalle ouvert ne les inclut pas.

QCM : Fonctions et inéquations — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle équation caractérise l’ensemble des points de la courbe représentative d’une fonction $f$ dans un repère ?

2. Le point de coordonnées $(5\,;\,2)$ appartient à la courbe d’une fonction $f$ . Quelle affirmation est correcte ?

3. Quelle méthode permet de résoudre correctement une inéquation afin d’isoler $x$ ?

4. Que devient le sens d’une inégalité lorsqu’on multiplie ou divise ses deux membres par un nombre négatif ?

5. Qu'est-ce qu'une courbe représentative d'une fonction dans un plan cartésien?

6. Quel est le nom donné à l'ensemble des points M d’abscisse x et d’ordonnée f(x), définis par l’équation y = f(x) ?

7. Quel est le rôle principal de la courbe représentative d’une fonction dans un plan cartésien?

8. En quoi un intervalle fermé diffère-t-il d’un intervalle ouvert sur la droite réelle ?

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QCM : Fonctions et inéquations — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle équation caractérise l’ensemble des points de la courbe représentative d’une fonction fff dans un repère ?

2. Le point de coordonnées (5 ; 2)(5\,;\,2)(5;2) appartient à la courbe d’une fonction fff. Quelle affirmation est correcte ?

3. Quelle méthode permet de résoudre correctement une inéquation afin d’isoler xxx ?

4. Que devient le sens d’une inégalité lorsqu’on multiplie ou divise ses deux membres par un nombre négatif ?

5. Qu'est-ce qu'une courbe représentative d'une fonction dans un plan cartésien?

6. Quel est le nom donné à l'ensemble des points M d’abscisse x et d’ordonnée f(x), définis par l’équation y = f(x) ?

7. Quel est le rôle principal de la courbe représentative d’une fonction dans un plan cartésien?

8. En quoi un intervalle fermé diffère-t-il d’un intervalle ouvert sur la droite réelle ?

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1. Quelle équation caractérise l’ensemble des points de la courbe représentative d’une fonction $f$ dans un repère ?

2. Le point de coordonnées $(5\,;\,2)$ appartient à la courbe d’une fonction $f$ . Quelle affirmation est correcte ?

3. Quelle méthode permet de résoudre correctement une inéquation afin d’isoler $x$ ?