Fonctions et inéquations

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Courbe représentative d’une fonction
  2. Résolution des inéquations
  3. Ensemble des nombres réels
  4. Intervalles de la droite réelle

1. Courbe représentative d’une fonction

Notions clés & Définitions

  • Courbe représentative : Ensemble des points M d’abscisse x et d’ordonnée f(x), définis par l’équation y = f(x).

★ À maîtriser

📌 Dans un point de coordonnées (5 ; 2) appartenant à la courbe de f, 5 est l’abscisse, 2 est l’ordonnée, f(5) = 2, l’image de 5 est 2 et 5 est un antécédent de 2.

Compléments

  • Si une fonction est affine, sa courbe représentative dans un repère est une droite.

Astuce mémo

Abscisse x → image f(x) ; ordonnée y = f(x)

2. Résolution des inéquations

★ À maîtriser

  • Pour résoudre une inéquation, on effectue les mêmes opérations des deux côtés afin d’isoler x.

📌 Le sens d’une inégalité reste inchangé après une addition, une soustraction, ou une multiplication ou division par un nombre positif.

📌 Le sens d’une inégalité s’inverse après une multiplication ou une division par un nombre négatif.

Compléments

  • La résolution de 2x - 1 ≥ 7 donne x ≥ 4, donc les solutions sont tous les nombres réels supérieurs ou égaux à 4.
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Aperçu du QCM

1. Quelle équation caractérise l’ensemble des points de la courbe représentative d’une fonction ff dans un repère ?

2. Le point de coordonnées (5 ; 2)(5\,;\,2) appartient à la courbe d’une fonction ff. Quelle affirmation est correcte ?

3. Quelle méthode permet de résoudre correctement une inéquation afin d’isoler xx ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce que la courbe représentative d'une fonction f ?

C'est l'ensemble des points M d'abscisse x et d'ordonnée f(x) définis par y = f(x).

Que représente l'abscisse dans un point (5 ; 2) de la courbe de f ?

L'abscisse est 5.

Que fait-on des deux côtés pour résoudre une inéquation ?

On effectue les mêmes opérations des deux côtés pour isoler x.

Que se passe-t-il au sens d'une inégalité après multiplication par un nombre négatif ?

Le sens de l'inégalité s'inverse.

Courbe représentative

Ensemble des points M (x, f(x)).

Résolution inéquations

Opérations identiques des deux côtés.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Fonctions et inéquations ?

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